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时间:2018-08-23
《【数学】河北省石家庄市正定中学2013-2014学年高二上学期期末考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集且,则=()A.B.C.D.2.设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.123.已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知的解集为()A.B.C.D.5.在△中,若,,,则等于()A.B.C.或D.6.如右图,是一程序框图,则输出结果为A.B.C.D.侧(左)视图正(主)视图俯视图7题图7.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角
2、形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为A. B.C.D.8.已知点是以角为直角顶点的的外心,且,,则A.B.C.D.99.已知,是由直线和曲线围成的曲边三角形的平面区域,若向区域上随机投一点,点落在区域内的概率是,则的值为()A.B.C.D.10.右图是一次考试结果的频数分布直方图,根据该图可估计,这次考试的平均分数为()A.46B.36C.56D.6011.在正方体中,若是的中点,则异面直线与所成角的大小是()A.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别,为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且⊙I与轴相切于点A,过作直线的垂线,垂足为,若为双
3、曲线的率心率,则()A.B.C.D.关系不确定二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.实数满足条件则的取值范围是 .14.已知向量,若,则的最小值为.15.在等比数列中,首项,,则公比为.16.下列四个命题:①命题“若,则”的否命题是“若,则”;②若命题;③若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;④命题“若”是真命题.其中真命题为三、解答题(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有9名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及
4、课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;18.(本题满分12分)(Ⅰ)已知等差数列{an}的公差d>0,且是方程的两根,求数列通项公式(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和.19.(本题满分12分)已知三棱锥中,面,,,为上一点,,分别为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的大小.20.(本题满分12分)已知向量,,函数(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.2
5、1.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.9(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数取值范围.22.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.99……9分9∴.…………………………8分9综上,的取值范围是:……………9分③恒成立99
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