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《【数学】江西省新余市2014-2015学年高一上学期期末考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题人:高一备课组审题人:高一备课组考试时间:120分钟试卷满分:150分注意事项:1、答卷前,考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚.2、选择题答案用2B铅笔直接填涂在答题卡上,非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答,答在试卷上无效.第I卷(选择题共60分)一、选择题:在每小题只有一项是符合题目要求的(每小题5分,共60分)1.集合A={0,1,2},B=,则=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.不等式的解集是,则的值是()A.10B.-14C.
2、14D.-103.已知幂函数的图像过点,则=( ).A.B.1C.D.24.函数的反函数为A.B.C.D.5.方程的实数根的个数为()A.0B.1C.2D.不确定6.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为()A.B.C.D.1077.圆上的点到直线的距离最大值是()A.2B.1+C.D.1+8.已知在上是的减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知三个互不重合的平面,,,且,,,给出下列命题:①,则;②,则;③若,则;④若,则。其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.
3、410.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.B. C. D.11.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x1、x2、x3,则的取值范围是()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,.有四个判断:①若,则过、两点的直线与直线平行;②若,则直线经过线段的中点;③存在实数,使点在直线上;④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.上述判断中,正确的是()A①②③B.①②④C.①
4、③④D.①②③④第II卷(非选择题共90分)二、填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(每小题5分,共20分)713.点(2,3,4)关于xoz平面的对称点为.14.+lg4-lg=.15.在平面直角坐标系xOy中,直线与圆相切,其中m、nÎN*,.若函数的零点,kÎZ,则k=.16.对于四面体ABCD,以下说法中,正确的序号为(多选、少选、选错均不得分).①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;③若所有棱长都相等,则该四面体的
5、外接球与内切球的半径之比为2:1;④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分)17.(本题满分10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,平面底面,为中点,M是棱PC上的点,.(1)求证:平面平面;(2)若点是棱的中点,求证:平面;18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,函数,的值域为集合.(1)求;7(2)
6、若集合,且,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求四面体的体积.20.(本题满分12分)已知函数,函数.(1)求函数与的解析式,并求出的定义域;(2)设,试求函数的最值.21.(本题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切(1)求直线被圆所截得的弦的长.(2)过点(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为,,求直线的方程(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.
7、22.(本题满分12分)7已知函数(1)求函数的定义域;(2)若对任意恒有,试确定的取值范围7高一数学试题参考答案三、解答题17.略18.解:(1)由题意得:.......2分;.......4分;所以=.......5分(2)由(1)知,又由知①当即时,,满足条件;···········8分②当即时,要使则······10分解得·····11分,综上,······12分19.证明:(1)证:因为平面平面,,所以平面,所以.因为是正方形,所以,所以平面.…4分(2)设,取中点,连结,所以,.因为,,所以,
8、从而四边形是平行四边形,.因为平面,平面,所以平面,即平面.……8分(3)四面体的体积.……12分20.解(1)设,则,于是有,∴(),………4分根据题意得又由得∴()………6分(2)∵∴要使函数有意义,必须∴,………………………8分∴()………………………10分7设,则是上增函数,∴时=6,时………………………12分∴函数的最大值为13,最小值为6.………12分21..解(1)由题意得,圆心(0,0)到直线:的距离为圆的半径