【数学】贵州省遵义市湄潭县乐乐中学2012-2013学年高二下学期期中考试（文）

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1、时间：120分钟，分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数（i为虚数单位）的模是A.B.C.5D.82、在下列四组框图中，是工序流程图的是（　　）开始输出输入实数复数结束输出S虚数　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　（2）二楼校长室副校长室办公室一楼教务处政教处教研室团委（3）结束体检开始X光胸透五官科外科内科（4）A.（2）（4）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（4）3．给出下列三个结论：①命题“若，则方程有实数根”的逆

2、否命题为：“若方程无实数，则0”.②若为假命题，则均为假命题.③已知，则“”是“恒成立”的充要条件.其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.34．双曲线E的中心为原点，是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为，则E的方程为A．B．C．D．5．记I为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是（）A．由，类比得B．由，类比得C．由，类比得D．由，类比得96．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据

3、得到的回归方程必过样本点的中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；7．已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝()A．1B．C．D．28．方程的实根个数是A.0B.1C.2D.39．已知的解集为，则的值为（）A．1B．2C．3D．410．已知

4、抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M所在的直线为（）A．　B.C．D.11．设，若恒成立，则k的最大值为A．2B．4C．6D．812．已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．914．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设

5、过F1的直线l与E相交于A,B两点，且｜AB｜＝，则｜AF2｜•｜BF2｜的最大值为。15．已知函数（e是自然对数的底数）在处的切线斜率为0，则的值为。16.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对，”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程。以上判断正确的是_________。三、解答题：本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知为复数，和都是实数，其中为虚数单位。

6、（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。18.(本题满分12分)为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；（2）是否有99%的把握认为居家养老是否与性别有关？请说明理由。参考公式：参考数值：19.(本题满分12分)设函数。（1）当时，求不等式的解集；9（1）若对恒成立，求的取值范围。2

7、0.(本题满分12分)以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，）．曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点为抛物线的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点任作一条直线交椭圆C于A、B两点，，连接，，求证：．22.(本题满分12分)已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意的，[，2]，都有成立，求实数的取值范

8、围。9答案1-5：AACCC6-10：CCBCC11-12：DD13.14.15.16.(1)(2)(3)17.已知为复数，和都是实数，其中为虚数单位。（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。解析：（1）因为为实数，所以设，则...............................................2分，因为为实数，所