【数学】云南省德宏州潞西市芒市中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、制卷人：禹丽芹审卷人：段绍泽（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1．下列关于向量的命题，其中正确的是（）（A）若向量a，b的都是单位向量，则a，b是相等向量（B）若向量a，b的是相反向量，则向量a，b的是共线向量（C）若向量a的模大于向量b的模，则向量a>b（D）若向量a//b，则表示向量a、b的有向线段所在直线互相平行2．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．3．设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．4．若sin2α＝，<α<，则cosα－sinα的

2、值是(　　)A.B．－C.D．－5．在△ABC中，∠A＝15°，则sinA－cos(B＋C)的值为(　　)A.B.C.D.26.若△ABC的面积为，BC＝1，C＝60°，则边AB的长度是（）AB2CD7．若α，β为锐角，cos(α＋β)＝，cos(2α＋β)＝，则cosα的值为(　　)13A.B.C.或D．以上都不对8．sin15°sin30°sin75°的值等于(　　)A.B.C.D.9．y＝cosx(cosx＋sinx)的值域是(　　)A．[－2,2]　　B.C.D.10．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量ab令a⊙b

3、，则下列说法中错误的是（　　）（A）2a⊙ba⊙2b　　　（B）a⊙bb⊙a（C）

4、a⊙bab（D）若a与b共线，则a⊙b11.设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称12在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)A.B.C.D.二，填空题（每题5分，共20分）13．在△ABC中，若b＝5

5、，∠B＝，sinA＝，则a＝________.14，设向量a，b满足

6、a

7、＝

8、b

9、＝1，a·b＝－，则

10、a＋2b

11、=__________15．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为1314．若＝2012，则＋tan2α＝______.第Ⅱ卷三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17.求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．18.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求.(2)若，求19已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.　(1)求f

12、的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．1320．已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．21．在海岸A处，发现北偏东45°的方向，距离A(－1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？1322(12分）已知函数（1）求函数的最小正周期.(2)求函数在区间上的最大值和最小值13芒市第一中学2013年

13、春季学期期中考试高一年级数学答题卡（考试时间：120分钟总分：150分）题号一二三四五六七八总分得分改卷教师签名一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13．14．15．16．三．解答题(本大题共6个小题，共70分)17.求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．1318.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求.(2)若，求19已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.　(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．20．已知，，其中．13(1)求证：与互相垂

14、直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．21．在海岸A处，发现北偏东45°的方向，距离A(－1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？1322.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）求函数在区间上的最大值和最小值.13芒市第一中学2014年春季学期期中考试高一年级数学试卷（答案）一：选择题（每题5分，合计60分，每题只

15、有一个正确选项）二．填空题（每题5分，合计20分）三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分）18解:（1）由正弦定理得由余弦定理得故，因此（2）13故20证明：与互