【数学】云南省德宏州潞西市芒市中学2013-2014学年高一下学期期末考试

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1、第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置)1.已知集合，则()A.B.C.D.2.已知为任意实数，且，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.3.=（）A.B.C.D.4.已知等比数列满足，则（）A．B．C．D．5.在等差数列中，已知，则=（）A.B.C.D.6.已知在中，，，，那么角等于（）A．B．C．D．7.已知实数满足错误！未找到引用源。，则的取值范围是()A.B.C.D.8.在等比数列中，，则其前项

2、和的取值范围是（)A.B.C.D.9.在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（）A.B.C.D.910.已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.11.设的内角的对边分别为，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角12.设数列中，，数列满足,则数列的前项和为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13.已知且与的夹角为，则14.已知则的取值范围是15.已知若

3、，则的最小值为16.已知数列的前项和满足，若，则实数的值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集。918.（本题满分12分）已知等差数列和等比数列满足:，，，设（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。19.（本题满分12分）在中，分别为内角的对边，已知。（1）求的最大内角；（2）求的面积。20.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛,要求点在上，点在上，且对角线过点,已知，当的长为多少时，

4、矩形花坛的面积最小？并求出最小值。921.（本题满分12分）已知向量，，函数.（1）求的周期及单调递增区间；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.22.（本题满分12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．（1）试求的值；9（2）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（3）设数列（），求数列的前项和.数学试卷参考答案一、选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）。13、114、（-4,2）15、916、-1三、解答题：（本大题共6小题，共70分

5、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）918、（本题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q(q≠1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1............6分（2）.............12分19、（本题满分12分）...............2分.........4分...............6分（2）...............8分9..........12分20、（本题满分12分

6、）解：设的长为（），则。..........1分∽.............5分..........6分...........7分...........10分当且仅当时，取“=”................11分21、（本题满分12分）.................................3分...........6分（2）法一：由正弦定理可得：...8分9...........9分..........10分且.........11分........12分法二：以下同法一。22、（本题满分12分）是和的等差

7、中项．令则数列的各项都为正数.....................2分令则或数列的各项都为正数.....................4分............5分99