【数学】浙江省台州中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、台州中学2014学年第二学期期中试题高一数学一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．2．在中，为内角的对边，若，，，则为（）A．B．C．D．3．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．4．已知实数列成等比数列,则=（　）A．B．C．D．5．已知是第一象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．6．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．7．若的三个内角满足,则（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是

2、直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．在中,,,则面积为（　　）7A．B．C．D．9．等差数列中，，公差，那么使的前项和最大的值为（）A．B．C．或D．或10．某船在A处向正东方向航行km后到达B处，然后沿南偏西方向航行km到达C处．若A与C相距km，则的值是（）A．B．C．D．或11．已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则有（）A．B．C．D．与的大小关系不确定12．在中，为内角的对边，且，则（）A．成等差数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等比数列13．在中，边上的中线长为3，且，，则边长

3、为（）A．B．C．D．14．若，则在，，…，中，正数的个数是（）A．16B．72C．86D．100二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）715．．16．已知则．17．如图，正方形边长为，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形，……，则正方形的面积为．18．在数列中，若，，则．19．数列，的前n项和分别为和，若则＝________．　20．在△中，已知，，，则△的面积为．三．解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题

4、满分10分）求值：（1）（2）22．（本小题满分10分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，若，，判断的形状．723．（本小题满分10分）已知数列满足前的和为，数列满足，且前项的和，设．（1）求数列的通项公式；（2）判断数列的单调性．24．（本小题满分10分）已知在锐角中，为角所对的边，且．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的取值范围．25．（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中…，设.(1)证明数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和；(3)设，且数列的前项和，求证.7台州中学2014学年第二学期期中试题参考答案高一数学一、选择

5、题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ABCBDACACDBDAC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．16．17．18．119．20．三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.22.函数的递增区间是由题意得：，或(舍去)，，或或是直角三角形23.（1）由题意得：，当时，，也满足上式。（2）7为减函数24.解：（1）由正弦定理得，，整理得，即，又，又又,25.(1)证明：由题意知：∴∵∴∴即，又∵∴是公比为2的等比数列；(2)由(1)知：∴，设的前项和为.∴∴∴∴即的前项和为(3)∵

6、∴7∴∴∴又由(1)知：∴∴∴7