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《【数学】浙江省温州市第二外国语学校2013-2014学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温州二外2013学年第一学期高二期中考试数学试卷（理）（满分100分，考试时间：120分钟命题人：黎兴平 审题人：林月蕾）参考公式：锥体体积公式球的体积球的表面积一、选择题（共40分）1.线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是()A.ABB.ABC.由线段AB的长短而定D.以上都不对2.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为l，那么这个几何体的体积为（）A1BCD3.图中直观图所示的平面图形是（）A.任意四边形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形4.如果两个球的体积之比为2:3,那么两个球的
2、表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:95.水平放置的圆柱形物体的三视图是（）6.已知直线和平面，可以使⊥成立的条件是()A.B.∥,∥且C.⊥,⊥且D.⊥,⊥7.在正方体中，和分别为、的中点，那么异面直线5与所成的角等于（）A.B.C.D.8.已知是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.不充分也不必要条件9.空间四边形的两条对角线的长分别为4，5，则平行于两条对角线的截面四边形在平移过程中，其周长的取值范围是()A.(5,10)B.(8,10)C.(3,6)D(6,9)10.在底面是菱
3、形的四棱锥中，点在上，且：=2：1,在棱上是存在一点,使∥平面,则：的值为()A.1：1B.2：1C.3：1D.3：2二、填空题（共20分）11．若命题“且”为假，且“非”为假，则命题的真假为_______．12.有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题的序号是．13．正方体中，则与平面所成角的正弦值为；14．正方体中，二面角的大小为________．15.，是成立的条件.三解答题16.（8分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体
4、积.17.（8分）设有两个命题：（1）关于的不等式对一切恒成立；（2）函数是增函数，若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。518.（12分）已知垂直于矩形所在平面，分别是的中点.(1)求证：平面；(2)求证：∥平面.19.（12分）矩形中,,,⊥平面,.在上存在点,使，(1)试证：；（2）当点存在且惟一时，求二面角的大小.5温州二外2013学年第一学期高二期中考试数学答题卷（理）(考试时间：120分钟；满分：100分)一、选择题(共40分)题号12345678910答案ADBCACCCBC12．14．11．13．15.二、填空题（共20分）假①③④
5、充要三解答题16.（8分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.解：该几何体由两个底面半径为1的圆，高为2的圆锥共底面形成的组合体………………2分由圆锥的体积公式……8分17.（8分）设有两个命题：（1）关于的不等式对一切恒成立；（2）函数是增函数，若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。解：若命题（1）为真，要求命题（2）为真，要求………………2分若（1）真（2）假，则，若（2）真（1）假，则…………6分…………………………………………8分18.（12分）已知垂直于矩形所在平面，分别是的中点.(1)求证：平面；(2)求证：∥平面.5证明：（1
6、）面，面，，为矩形，，，平面……………6分（2）取的中点，连,分别是的中点,易证为平行四边形，∥平面.………………………12分19.（12分）矩形中,,,⊥平面,.在上存在点,使，(1)试证：；（2）当点存在且唯一时，求二面角的大小.(1)证明：面，面，，，面，面，…………6分（2）设，则在中，，在中，由（1）即当点存在且惟一时,，则…………9分由（1），，为二面角的平面角，=，即二面角为.5
