【数学】安徽省宿州市泗县双语中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题（10*5分=50分）1．命题“若，则”的逆否命题是()A.“若，则”B.“若，则”C.“若，则”D.“若，则”2．先后抛一枚均匀的掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．3.“1

2、年级的学生人数为(　　)A.80B．60C．40D．206．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1B．0C．1D．37．下列命题中真命题的个数是(　　)①“∀x∈R，－x>0”的否定是“∃x∈R，－x<0”；②∀x∈,＋1是奇数；③若

3、2x－1

4、>1，则0<<1或<0．A．0B．1C．2D．3xolMBACF8．抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）A．（9,6）B．（6,9）C．（±6,9）D．（9,±6）9．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物

5、线的准线l的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．不能确定510．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)A．5.25B．5.15C．5.2D10.5二、填空题（5*5=25分）11.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为；12.已知命题，，则是_____________________；13．抛物线x=4y2的焦点坐标是；14．已知椭圆上的一点M到焦点F1的距离为

6、2，N是MF1的中点，O为原点，则

7、ON

8、等于；15.“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的条件.填（充分不必要条件必要不充分条件充要条件）三、解答题（75分）16（12分）写出符合下列条件的曲线的标准方程1．顶点为坐标原点，焦点在y轴上,点M（a,2）到准线的距离为3求抛物线的标准方程2．与双曲线有共同的渐近线且过点A（2，-3）求双曲线标准方程17（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18

9、．（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：（1）3只全是红球的概率；（2)3只颜色全相同的概率；（3)只颜色不全相同的概率．519．（13分）已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.20(12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6　1.2　2.7　1.5　2

10、.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5　2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.12.3　2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4　1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.22.7　0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？21.（13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M

11、、N两点，当

12、MN

13、=时，求直线l的方程.5参考答案16解1.2.17解：（1）频率为：，频数：（2）18解：①每次抽到红球的概率为②每次抽到红球或黄球③颜色不全相同是全相同的对立，19解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，又P(4,1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，∴直线l的斜率k=＝3，∴直线l的方程为3x–y–11=0.20解：(1)设A药的观测数据的平均数为，B药的观测数据的平均数为.由观测结果可得＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.

14、8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2