【数学】山东省临沂市郯城一中2012-2013学年高二下学期期中考试（理）

《【数学】山东省临沂市郯城一中2012-2013学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012—2013学年度下学期期中模块检测高二数学（理）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．已知i为虚数单位，则（i）（i）=A．0B．1C．2D．22．函数在点处的切线方程为，则等于（）A．－4B．－2C．2D．43．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种4．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知=（）A．0B．2C．4D．86．函数的图象如图所示，则导

2、函数的图象大致是（　　）7．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．8．已知，则=（）6A．B．C．D．9．已知对任意实数，有。且时，则时（）Ａ.　　　　　Ｂ.Ｃ.　　　　　Ｄ.10．设，则等于（）A.B.C.D.不存在11．设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.12．若令则A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．函数的单调递增区间是__________________14．定义：为个正数的“平均倒数”。若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为。13　57　9　

3、1113　15　17　1921　23　25　27　29………………15．.16．将全体正奇数排成一个三角形数阵(如右图)：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为.三．解答题。(6本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算)17．（本小题满分12分）已知复数满足．（1）求复数的共轭复数；（2）若，且，求实数的取值范围．18（本小题满分12分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。19．（本小题满分12分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲在排头。（2）甲、乙、丙三人必须在一起，（3

4、）甲、乙、丙三人两两不相邻，20．(本小题满分12分)已知为实数，函数．(1)若，求函数在[－，1]上的最大值和最小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．21．（本小题满分12分）（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）当时，讨论在的单调性.6高二数学期中试卷（理）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDBBCDBDBCAD二、填空题13144n-115416三．解答

5、题。17．解：（1）-------3分所以-----1分（2），-----------------2分-------------------2分，则，，-------------------2分所以，实数的取值范围是：--------------------------------2分18．19．（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；20．解(1)∵，∴，即．…………2分∴．6由，

6、得或；………………4分由，得．因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．………………6分在取得极大值为；在取得极小值为．由∵，且∴在[－，1]上的的最大值为，最小值为．……8分(2)∵，∴．∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．……10分∴，∴，即．因此，所求实数的取值范围是．…12分21．解：（1）由已知得（2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。22．解：（Ⅰ）由已知得依题意：对恒成立即：对恒成立也即：对恒成立∴即（Ⅱ）∵∴在定义域上满足在上是减函数，在是增函数当时，，∴在上是增函数6当时，，∴在上是减函数当时，，∴在上是减函数在上是增函数6