【数学】贵州省兴义市第八中学2016届高三上学期期中考试（文）

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1、兴义市第八中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．复数（是虚数单位）的模等于（）A．B．C．D2．设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．在中，，则的面积为（）A．3B．2C．4D．5．函数的部分图像如右图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，B．2，C．4，D．4，6．已知，，，则等于（）A．B．C．D．7．已知点和在直线的两侧，则直线倾斜角的取值

2、范围是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）＝lnx，则函数g（x）＝f（x）－的零点所在的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）9．在中，已知,,则的值为（）9A．B．C．D．或10．过直线上一点P作圆C:的两条切线，A，B为切点，当CP与直线垂直时，=（）A．B．C．D．11．已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．－1B．0C．1D．212．已知双曲线M：和双曲线N：，其中，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（）A

3、．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知；；．则的大小关系是（从大到小排列）________．14．在直角三角形中，，，若，则．15．已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么=．16．已知抛物线y2＝2px(p>0)上有A、B两点，且OA⊥OB，直线AB与x轴相交于点P，则点P的坐标为。三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）17．（本小题满分10分）已知函数，9（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知关于x，

4、y的方程C:．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．19．（本小题满分12分）在中，已知,.（1）求与的值；（2）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值.20．（本小题满分12分）若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线的标准方程.(2)若直线过点交抛物线于两点，直线使得恰为弦的中点，求出直线方程.921．（本小题满分12分）已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（1）求a，b的值；（2）对函数f（）

5、定义域内的任一个实数x，f（）＜恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆＞＞的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点.9参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．A2．B3．B4．C5．B6．D7．C8．B9．A10.C11.B12.A二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．14．．15．16．【解析】设M，M1，M2，

6、由点A、M、M1共线可知＝，得y1＝，同理由点B、M、M2共线得y2＝.设(x，y)是直线M1M2上的点，则，即y1y2＝y(y1＋y2)－2px，又y1＝，y2＝，则(2px－by)＋2pb·(a－x)y0＋2pa·(by－2pa)＝0.当x＝a，y＝时上式恒成立，即定点为.三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）17．【解析】……………………………………………………………2分9，…………………………………………………………………………4分……………………………………………………………

7、……………………5分因为，所以，………………………………………………6分当时，即时，的最大值为，…………………………8分当时，即时，的最小值为.………………………………10分18．【解析】（1）方程C可化为…………………………3分显然时方程C表示圆．即……………………………………………5分（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径…………………………………………………………………………6分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为……………………………………………………………………8分，有……………………

8、…………10分得……………………………………………………12分19．【解析】（1），，……………………………2分又，.…………………………………………………………4分，且，.……………………………6分（2）法一：由正弦定理得，，……………………8分另由得，解得或（舍去），……………………………………………………………11分，.……………………………………………………………