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《【数学】陕西省南郑中学2013-2014学年高一下学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.选择题(5×10=50分)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为()A.8,15,7B.16,2,2 C.16,3,1D.12,5,32.同时投掷两枚均匀的骰子,所得点数之和是8的概率是( ).A.B.C.D.3.若m,n是两条不重合的直线,,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若则;②若则;③若则;④若
2、m,n是异面直线,则.其中真命题是A.①和④B.①和③C.③和④D.①和②4.下列对一组数据的分析,不正确的是()A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定5.如图是在一次全国少数民族运动会上,七位评委为7784464793某民族舞蹈打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.
3、85,46.两圆和的位置关系是()A相离B相交C内切D外切7.教室内有一把直尺,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( ).A.平行B.异面C.垂直D.相交但不垂直8.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( ).A.1对B.2对C.3对D.4对9.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖,飞镖落在阴影部分的概率为7( ).A.B.C.D.10.某校毕业生毕业后有回家待业,
4、上大学和补习三种方式,现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为,则每个学生补习的概率为()A.B.CD.二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上11.有一个几何体的三视图及其尺寸如下:则该几何体的体积为 .12.阅读以下程序:输入xIfx>0Theny=3x+1Elsey=-2x+3EndIf输出yEnd若输入x=5,则输出的y=.13.盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,则它们颜色不同的概率是______.14.直线l与圆(x+1
5、)2+(y-2)2=5-a(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为M(0,1),则直线l的方程为________.15.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表:x3527811y46391214则回归直线方程是_______________.注:线性回归直线方程系数公式:7a=y-bx三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(12分)根据以下算法的程序,画出其相应的算法程图,并指明该算法的目的及输出结果.n=1S=0
6、DoS=S+nn=n+1LoopwhileS2010输出n-117.(12分)下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):分组人数频率[122,126)50.042[126,130)80.067[130,134)100.083[134,138)220.183[138,142)y[142,146)200.167[146,150)110.092[150,154)x0.050[154,158)50.042合计1201.00(1)在这个问题中,总体是什么?并
7、求出x与y的值;(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;(3)试计算身高在146~154cm的总人数约有多少?18.(12分)己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且圆C截直线m:x-y=0所得的弦长为2,求圆C方程.719.(12分)如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;20.(13分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概
8、率;③求所选人中至少有名女生的概率。21.(14分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0。(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;(2)若为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;(3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
9、PM
10、=
11、PO
12、,求当
13、PM
14、最小时的点P的坐标。7南郑中学13-14学年第二学期高一期中考试数学试题参考答案18.解:圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切,则
15、x0
16、=R………(1)圆心C在直线l:x