【数学】陕西省南郑中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、一．选择题(5×10=50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为()A.8,15,7B.16,2,2　C.16,3,1D.12,5,32.同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是(　　)．A.B.C.D.3.若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若则；②若则；③若则；④若

2、m，n是异面直线，则．其中真命题是A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②4.下列对一组数据的分析，不正确的是()A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为7784464793某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．

3、85，46.两圆和的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切7.教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线(　　)．A．平行B．异面C．垂直D．相交但不垂直8.一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(　　)．A．1对B．2对C．3对D．4对9.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为7(　　)．A.B.C.D.10.某校毕业生毕业后有回家待业，

4、上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（）A．B．CD．二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上11．有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为　　　　　　　　　.12.阅读以下程序：输入xIfx>0Theny=3x+1Elsey=-2x+3EndIf输出yEnd若输入x=5,则输出的y=.13.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．14.直线l与圆(x＋1

5、)2＋(y－2)2＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0,1)，则直线l的方程为________．15.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：x3527811y46391214则回归直线方程是_______________.注：线性回归直线方程系数公式：7a=y-bx三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.(12分)根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果.n=1S=0

6、DoS=S+nn=n+1LoopwhileS2010输出n-117.(12分)下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：分组人数频率[122,126)50.042[126,130)80.067[130,134)100.083[134,138)220.183[138,142)y[142,146)200.167[146,150)110.092[150,154)x0.050[154,158)50.042合计1201.00（1）在这个问题中，总体是什么？并

7、求出x与y的值；（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；（3）试计算身高在146~154cm的总人数约有多少？18.(12分)己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切,圆心C在直线l：x－3y=0上，且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程.719.(12分)如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；20.(13分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概

8、率;③求所选人中至少有名女生的概率。21.（14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM,M为切点，O为坐标原点，且有

9、PM

10、=

11、PO

12、，求当

13、PM

14、最小时的点P的坐标。7南郑中学13-14学年第二学期高一期中考试数学试题参考答案18.解：圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切，则

15、x0

16、=R………(1)圆心C在直线l：x