【数学】黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、期中考试高一数学试卷考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确选项）1.已知M＝{x

2、y＝x2－2}，N＝{y

3、y＝x2－2}，则M∩N等于（）A.NB.MC.RD.Φ2.图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［（A∪C）］B.（A∪B）∪（B∪C）C.（A∪C）∩（B）D.［（A∩C）］∪B3.在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（）A．B．或C．D．或4.下列各项表示相等函数的是（）A.B.C.D.5.下列函数中,在定义域上既是奇

4、函数又是增函数的为（　　）A．B．C.D．6.函数的定义域是(　　)A．　B．C．　D．7.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是()A．B．C．D．8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为(　　)6A.B.C.D.9.设则的大小关系是（）A．B．C．D．10.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B.105元C.106元D.108元11.设函数满足对任意的都有且，则（）A．2011B．2010C．4020D．402212

5、.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）f(x)A．　B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则=.14.函数的值域为.15.函数y=2+(x-1)的图象必过定点,点的坐标为_________.16.关于函数y=log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.①定义域为(-;②递增区间为;③最小值为1;④图象恒在轴的上方.三.解答题（本大题共5小题，共计52分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程）17.（本

6、题满分10分）已知集合，集合6（1）若，求集合;（2）若，求实数的取值范围18．（本题满分10分）求值：(1)(2)19.（本题满分10分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；(2)利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20.（本题满分10分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．

7、（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．21.（本题满分12分）（普通班学生做（1）（2），联办班学生做（1）（2）（3））已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值．6高一数学答案18.解：（1）====…………5分（2）====………10分19.解：（1）因为定义域为(－1,1)f(-x)=f(x)6∴是奇函数………3分20.解：（1）根据题意，得S＝＝……5分（2）①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400

8、，∴当t＝20时，S的最大值为6400②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，∴当t＝31时，S的最大值为6210．………9分∵6210＜6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400．………10分21.（普通班）解：（1）要使函数有意义，则有解之得，………4分所以函数的定义域为（-3，1）．………5分（2）函数可化为由，得，………8分即，，………10分，的零点是．………12分21.（联办班）解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）．………3分6（

9、2）函数可化为由，得，即，，，的零点是．………7分（3）．，，∴．由，得，．………12分6