【数学】福建省莆田市第八中学2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、一、选择题（每一个小题5分，共计60分）1、下列四个关系式中，正确的是（）。A.B.C.D.2.已知A={x

2、y=x,x∈R},B={y

3、y=x2,x∈R},则A∩B等于（）A.{x

4、x∈R}B.C.{(0,0),(1,1)}D.{y

5、y≥0}3.下列图象中不能作为函数图象的是（）4.下列各式错误的是　（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．óx=4B．C．D．5.已知函数，则（）A.4B.C.D.6．若函数的图象过两点和，则()A．B．C．D．7.已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2｝，映

6、射中满足的映射的个数共有（）A．2B．4C．5D．68.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（　）A．B．C．D．10.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:5那么方程的一个近似根（精确到）为（）A、B、C、D、11.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（）

7、A．10个B．9个C．8个D．4个二、填空题：本大题4小题,每小题4分,共16分。请将答案填写在答题卷中的横线上。13．计算的值为________________.14．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（8，4），则f（x）＝___________15若函数在上的最大值比最小值大，则＝_________16．阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如5,,则的值

8、为三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（满分12分）已知，，若求的取值范围。18.（满分12分）已知函数；（1）若函数只有一个零点，求的值；(2)当=1时，若的定义域为,求函数的单调区间与最值；19.（满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明20．（本题满分12分）已知函数（1）若函数的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若，求a的值.521．（本小题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用

9、药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题.（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.22.已知函数（1）当时，求该函数的定义域和值域；（2）若函数的定义域为R，求实数的取值

10、范围；（3）如果在区间[0,1]上恒成立，求实数的取值范围。5数学参考答案1-12.DDBCBABADCAA13.014.15.3/216.-1所以，或.（Ⅱ）由得故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.22.（2）(3)5