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时间:2018-08-23
《【数学】福建省莆田市第八中学2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(每一个小题5分,共计60分)1、下列四个关系式中,正确的是()。A.B.C.D.2.已知A={x
2、y=x,x∈R},B={y
3、y=x2,x∈R},则A∩B等于()A.{x
4、x∈R}B.C.{(0,0),(1,1)}D.{y
5、y≥0}3.下列图象中不能作为函数图象的是()4.下列各式错误的是 (). A.óx=4B.C.D.5.已知函数,则()A.4B.C.D.6.若函数的图象过两点和,则()A.B.C.D.7.已知集合P={x,y,z},Q={1,2},映
6、射中满足的映射的个数共有()A.2B.4C.5D.68.若函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为( )A.B.C.D.10.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:5那么方程的一个近似根(精确到)为()A、B、C、D、11.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()12、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为{1,7}的“孪生函数”共有()
7、A.10个B.9个C.8个D.4个二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分。请将答案填写在答题卷中的横线上。13.计算的值为________________.14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(8,4),则f(x)=___________15若函数在上的最大值比最小值大,则=_________16.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”,在数轴上,当是整数,就是,当不是整数时,是点左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如5,,则的值
8、为三、解答题:本大题共6小题,满分74分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(满分12分)已知,,若求的取值范围。18.(满分12分)已知函数;(1)若函数只有一个零点,求的值;(2)当=1时,若的定义域为,求函数的单调区间与最值;19.(满分12分)已知函数是奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明20.(本题满分12分)已知函数(1)若函数的图象恒过定点P,求点P的坐标;(2)若,求a的值.521.(本小题满分12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用
9、药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与t时间(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题.(Ⅰ)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式.(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后,学生才可能回到教室.22.已知函数(1)当时,求该函数的定义域和值域;(2)若函数的定义域为R,求实数的取值
10、范围;(3)如果在区间[0,1]上恒成立,求实数的取值范围。5数学参考答案1-12.DDBCBABADCAA13.014.15.3/216.-1所以,或.(Ⅱ)由得故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后,学生才可能回到教室.22.(2)(3)5
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