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时间:2018-08-23
《【数学】陕西省宝鸡市园丁中学2013-2014学年高二下学期期中考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试时间90分钟,卷面总分120分。(2014年5月)第Ⅰ卷(选择题,共50分)一选择题(每小题5分,共50分)1.且则实数的值是()A.-1B.0C.1D.-22.,若,则与的的值可以是()A.2,B.,C.-3,2D.2,23.命题甲:动点P到两定点A.B的距离之和;命题乙:P点轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知的顶点B,C在椭圆上,定点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则的周长是()A.B.6C.D.125.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为
2、()A.B.C.D.6.双曲线的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为()A.B.C.2D.7.已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到轴的距离为()A.B.1C.D.8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则过该双曲线的左顶点且与直线平行的直线方程是( )A.B.C.D.9.已知曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则.()A.2B.C.-D.-210.已知A(-1,0,1),B(0,0,1),C.(2,2,2),D.(0,0,3),则=()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二.填空题(每小题4分,共20分)11.设则抛物线的焦
3、点坐标是。12.已知双曲线上一点P到焦点的距离为8,则P到焦点的距离为13.若等差数列的前项和为,则.由类比推理可得:在等比数列中,若其前项的积为,则_________.14.观察以下不等式:;;;;;由此猜测第n个不等式为.15.已知函数的导函数且=,则=。三.解答题(第16小题8分,第17,18,19题每小题各10分,第20题12分,共50分)16.(本小题满分8分)若抛物线的一个焦点与椭圆的右焦点重合,(1)求P的值;(2)若点P(2,4)抛物线上一点,点F为抛物线的焦点,求线段PF的长。17.(本小题满分10分)若曲线的一条切线与直线垂直,求切线的方程。18.(本小题满
4、分10分)用数学归纳法证明:首项为,公比的等比数列的前项和为:19.(本小题满分10分)设椭圆C:过点,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.20.(本小题满分12分)在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,是中点.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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