【数学】陕西省宝鸡市园丁中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、考试时间90分钟，卷面总分120分。（2014年5月）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一选择题（每小题5分，共50分）1.且则实数的值是（）A.-1B.0C.1D.-22.,若，则与的的值可以是（）A.2，B.,C.-3，2D.2，23.命题甲：动点P到两定点A.B的距离之和;命题乙：P点轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知的顶点B，C在椭圆上，定点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则的周长是（）A．B.6C.D.125.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为

2、()A．B．C．D．6．双曲线的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为（）A．B．C．2D．7.已知F是抛物线的焦点，A,B是该抛物线上的两点，,则线段AB的中点到轴的距离为（）A.B.1C.D.8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则过该双曲线的左顶点且与直线平行的直线方程是（　　）A.B.C.D.9.已知曲线在点（3,2）处的切线与直线垂直，则．（）A.2B.C.-D.-210.已知A（-1,0,1），B（0,0,1），C.(2，2，2)，D.（0,0,3），则=()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二．填空题（每小题4分，共20分）11.设则抛物线的焦

3、点坐标是。12.已知双曲线上一点P到焦点的距离为8，则P到焦点的距离为13.若等差数列的前项和为，则.由类比推理可得：在等比数列中，若其前项的积为，则_________．14.观察以下不等式：；；；；；由此猜测第n个不等式为.15.已知函数的导函数且=，则=。三．解答题（第16小题8分，第17,18,19题每小题各10分，第20题12分，共50分）16.（本小题满分8分）若抛物线的一个焦点与椭圆的右焦点重合，（1）求P的值；（2）若点P(2,4)抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，求线段PF的长。17.（本小题满分10分）若曲线的一条切线与直线垂直，求切线的方程。18.（本小题满

4、分10分）用数学归纳法证明：首项为，公比的等比数列的前项和为：19．（本小题满分10分）设椭圆C:过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.20.（本小题满分12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.