【数学】河北省曲阳永宁中学2014-2015学年高一下学期期中考试（文）

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1、2014-2015学年高一第二学期期中考试文科数学（时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.2．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱柱3．圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）A．B．C．D．4.若，，则一定有（）A．B．C．D．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，

2、则6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A.B.C.　D.7.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）A.B.C.D.8.设Sn为等差数列的前n项和，，，则（）7A.-6B.-4C.-2D.29.关于的不等式（）的解集为，且，则()A.B.C.D.10.一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（）A．1B．C．2D．11.等比数列中，，则数列的前8项和为（）A.B.C.4D.812.设锐角的内角所对边的长分别是，且，的面积为，则的值

3、为（）A.或B.C.D.一、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13．正方体的对角线长为，则它的棱长为．14．已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为．15.如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是________cm2.16.若正数x，y满足，则的最小值为.二、解答题（本大题共六个大题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）717.（本小题10分）如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积。（其中∠BAC＝30°）18.(本

4、小题12分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。19．(本小题12分)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.（Ⅰ）证明：AC⊥B1D；（Ⅱ）求三棱锥C-BDB1的体积。20.解析：解关于的不等式：。21.(本小题12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。722.(本小题12分)已知为正项等比数列，,为等差数列的前项和，.（Ⅰ

5、）求和的通项公式；（Ⅱ）设，求.7文科答案一、1-5BBABC6-10DAAAB11-12CB二、13.14.15.16.3三、解答题17.解析：过点C作CD⊥AB交AB于D，AC=，，，……………………4分，……………………8分。……………………10分18.解析：解法1：在△ADC中，，所以。……………………………6分在△ABC中，，即，所以。……………………………12分解法2:在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos=,ADC=120°，ADB=60°，……………………………6分所以在△ABD中，AD=10，B=45°，AD

6、B=60°，所以AB=.……………………………12分719.解析：20.解析：原不等式可化为：，…………3分（1）当－1＜a＜0时，，所以x＞－或x＜1。……………6分（2）当a＝－1时，，所以。……………………………8分（3）当a＜－1时，，所以x＞1或x＜－。………………11分综上所述，当－1＜a＜0时，该不等式的解集为；当a＝－1时，该不等式的解集为；当a＜－1时，。……………………………12分721.解析：22..解析：（解析：（I）…………………………2分又………………………………4分（II）………………………8分相减得………………………………

7、12分7