【数学】浙江省绍兴市诸暨中学2014-2015学年高一上学期期中考试（实验班)

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1、诸暨中学2014学年第一学期高一数学(实验班)期中试题卷一．选择题(每题3分，共30分)1.数列：、3、、9、…的一个通项公式是(　▲　)A．B.C.D.2.已知向量，且则实数＝(　▲　)A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，若，，则=(　▲　)A.B.C.12D.164.在中，角所对的边分别为，若，满足条件的三角形有(　▲　)A.0个B.1个C.2个D.无数个5.在中,若,则为(　▲　)A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形6.在中,是的中点,,,则=(　▲　)A.B.C.D.与三角形形状有关7.

2、已知的内角A，B，C所对的边分别为若的可能取值为(　▲　)A．B．C．D．8.已知等比数列的前项和为,则下列一定成立的是(　▲　)A.若,则B.若,则C.若,则D.若.则9.在刚刚结束的校运会中，学校要求高一年级全体在篮球场观看比赛，如图所示，某同学为了拍摄下本班同学100m短跑的全过程，希望拍摄点P与100米的起点A，终点B的张角最大，现做如下数学模型：记百米跑道为4个单位（每单位25米），终点B离观赛区直线距离为1单位，每个班的间距为1单位，如图所示，问该同学最好到哪个班所在的区域拍摄。(　▲　)A．12班B．11班C．

3、10班D．9班610.如图所示,为的外接圆圆心，,为钝角，是边的点，且满足,则=(　▲　)A．21B．22C．29D．36二．填空题(每题4分，共28分)11.在中，若则▲。12.在等差数列中，若，则此数列前项的和=____▲____。.13.已知向量,的夹角为，，则_____▲_____。14.已知是等比数列,,,则____▲___。15.数列满足，，,则=____▲____。16.已知满足，，夹角为，，则的最大值为____▲______。17.在等腰直角三角形ABC中，其中,若为三角形内部一点，且,,记,则___▲___

4、。6三．解答题(共42分)18.（本小题满分10分）在中，，，分别是的中点．（I）若，用表示,并求的值；（II）若，求的值．19.（本小题满分10分）已知数列满足，且，(Ⅰ)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式。(Ⅱ)求数列的前项和。20.（本小题满分10分）在锐角中，分别是角所对的边，且.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，求的取值范围.621.（本小题满分12分）已知数列，前项和为，若，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和；（Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．6诸暨中学2014学年第一学期

5、高一数学(实验班)答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．题号12345678910答案BAACDCDCCB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11、212、8813、414、15、16、17、三、解答题：本大题共4小题，满分42分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．（本小题满分10分）解19.由错位加法可得620.21.6