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《【数学】浙江省绍兴市诸暨中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、诸暨中学2014学年第一学期高二年级数学（文科）期中试题卷参考公式：台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.圆的圆心和半径分别为（★）A.(4，-6),16B.(2，-3)，4C.(-2，3)，4D.(2，-3)，162.下列命题正确的是（★）A．经过三点，有且只有一个平面B．平行于同一条直线的两个平
2、面的平行C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行D．过一点有且只有一条直线垂直于已知平面3.已知正方体的外接球的半径为1，则这个正方体的棱长为（★）A．B．C．D．4.圆与圆的位置关系为（★）A．相交B．内切C．外切D．外离5．平面α，β及直线l满足：α⊥β，l∥α，则一定有（★）PADFEBCA．l∥βB．l⊂βC．l与β相交D．以上三种情况都有可能6.空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别是的中点，下列四个结论中不成立的是（★）A．//平面B．平面平面C．平面D．平面平面7．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝
3、AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的锐二面角的余弦值为（★）A. B.0 C． D．-8.若直线过M且被圆截得的弦长为8，该直线方程是（★）A．B.或C．D．或9．与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是（★）7A．B．C．D．10.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(★)A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB上D．△ABC内部二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若直线平面，直线平面，则直线的位置关系★.12.把等腰直
4、角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠BAC=60°，则此时二面角B-AD-C的大小是___★___．13.已知圆上动点P及定点，则线段PQ中点M的轨迹方程是★.14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是★.15.二面角的大小为45°，线段，AB与所成角为45°，则AB与β所成角为★.16.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给定下列四个命题（1）若且，则（2）若且，则（3）若且，则（4）若，，则其中所有正确的命题为★.（写出所有正确命题的编号）17．已知
5、某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为★．三．解答题（本大题共4小题，满分42分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.18.（本小题满分10分）（1）已知圆C的圆心是与x轴的交点,且与直线相切,求圆C的标准方程;（2）若点P(x,y)在圆上，求的最大值.19.（本小题满分8分）三棱锥P-ABC中，已知PC=10，AB=8，E、F分别为PA、BC的中点，EF=7求异面直线AB与PC所成角的大小.20.（本小题满分12分）如图：在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，,
6、PADCBEAB=1,E是PB的中点.（1）求证：EC//平面PAD；（2）求直线BP与平面ABCD所成角的正切值；721.（本小题满分12分)已知圆C:,直线(1)当圆C被直线平分，求值（2）在圆C上是否存在A,B两点关于直线对称，且,若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由？7诸暨中学2014学年第一学期高二年级数学（文科）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：题号12345678910答案CDDCDBBBAC二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：11．平行或异面12．90°13．14．15
7、．30°;16．(2)(4)17．三．解答题（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：19．(本题满分10分)（1）圆心，半径，所以圆（2）20．(本题满分8分)取PB中点M,连结EM,FM，则所以∠EMF(或其补角)为所求角。在△EMF中，,所以∠EMF=120°，所以AB和PC所成角为60°21．(本题满分12分)（1）取AP中点F,连结DF,EF，则EF∥AB且EF=,所以EF∥DC,且EF=DC,7所以DCEF为平行四边形，所以EC∥DF,,所以，EC∥面PAD(2)取AD中点O,连结PO,OB（3）过O作OG⊥
8、AB于G,连结PG,22．(本题满分10分)圆C:，由题意可知，y=kx-1过圆心C,所以所以直线AB的斜率为1，设直线AB方程为y=x+b,联立圆方程，消去y,得由韦达定理有：，且，①，②因
