【数学】甘肃省张掖市民乐一中2013-2014学年高二上学期期中考试

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1、一、选择题（5*12=60分）1.，，则角B为（）2.不等式的解集是（）A.(－∞,1)∪［2,+∞)B.(－∞,1］∪［2,+∞）C.［1,2］D.（1,2］3.数列中，，则的值为（）A．52B．51C．50D．494.等差数列的前n项和为,则公差等于（）A.1B.C.-2D.35.若A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是()A.B.,0]C.（-4,0）D.(-4,0］7.已知等比数列的公比为

2、2,前4项的和是1，则前8项的和为（）A.15B.17C.19D.218.已知中,,则的值为（）A.B.C.D.9.已知,则下列推理中正确的是（）A.B.7C.D.10.若,则的最小值是（）A.4B.3C.2D.111.某人朝正东方向走千米后，向右转走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A.B.C.或D.312.（文科）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是()A.3n+3B.4n-2C.4n+2D.2n+4（理科）将个连续自然数按规律排成右表，

3、根据规律，从到，箭头方向依次是（）二、填空题（5*4=20分）13.已知数列的前n项和，那么通项公式为=__________14.表示的平面区域的面积是____________15.在等差数列{中,已知＋＋＋＋＝45,则＋=________16.（文科）设，则的最小值是__________（理科）观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形三、简答题（70分）717．（10分）若不等式的解集是.(1)求的值；(2)求不等式的解集.18.(12分)△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面

4、积，且（1）求∠B的大小；（2）若，求的值。19.（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项公式;（2）求值。20.(12分)已知数列的前n项和为（1）求的值；（2）求数列的通项公式．21.（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成，已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天生产A、B型桌子各多少张，才能获

5、得最大利润？22.（文科）（12分）设数列满足：（1）求证：数列是等比数列（2）求数列的通项公式．22.（理科）(12分)设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的，都有。（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。7民乐一中高二期中考试数学答案题号123456789101112答案DDACCDBACBCC13.14.2515.1816.（文科）1516.（理科）17.解:(1)不等式的解集是是方程的根所以a=-2……

6、……………………5分(2)由上知……………………………………10分19.解：（1）………………………….4分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项……………………………………….12分720.解：（1）…………………………………………………………………2分…………………………………………….4分………………………………6分（2）两式相减得：……………………………..9分……………………………………………………..10分数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为…………………………….12

7、分21解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则………….6分目标函数为：z=2x+3y………………………………………………7分作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）………………………………….12分答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润722（文科）解：(1)……………………………………………………..4分又,数列是首项为4,公比为2的等比数列……………………...6分(

8、2).………………………………………………………………8分令叠加得,………………………………………………12分22.（理科）解:(1)n=1时∴n=2时∴n=3时∴………………………………………………3分(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴……………………………………………………6分(3)7∴………………………………………10分∵对所有都成立∴即∴m的最小值是10…………………………