【数学】江西省南昌市湾里区第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）

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1、2015-2016学年度湾里一中高二数学第一学期期中测试卷（理科）考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知直线与直线平行，则的值是（）A．B．C．-D．2．已知，，则直线通过（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限3．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．4．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．B．C．D．5．方程所表示的曲线是（）6．曲线与曲线的（）（A）长

2、轴长相等（B）短轴长相等（C）焦距相等（D）离心率相等127．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．8．过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，

3、PQ

4、=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．18B．C．D．9．设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点．

5、若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若变量满足则的取值范围是．14．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为15．已知圆与抛物线的准线相切，则_______．16．设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）要使直线与直线平行，求的值；（2）直线与直线互相垂直，求的值．18．（本小题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1

6、）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．19．（本小题满分12分）已知直线过点，并且与直线平行．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值．1220．（本小题满分12分）已知圆，直线，（1）求证：直线与圆恒相交；（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；21．（本小题满分12分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.22．（本小题满分12分）已知椭圆上

7、任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．12高二理科数学参考答案1．A试题分析：两直线平行，系数满足，时两直线重合考点：直线平行的判定2．A试题分析：因为，，所以同号，异号，所以通过第一、二、四象限，故选A．考点：直线的方程3．B试题分析：将圆整理得：，圆心，半径．圆心到直线的距离等于，因此圆上的点到直线的最大距离为．考点：1．直线与圆的位置关系；2．点到直线距离公式．4．B试题分析：两个方程相减得，故选B考点：圆的相交弦所在直线方程的求法5．D试题分析：可得或

8、，故B,C错；又由于，所以A错；考点：曲线与方程；6．D试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．曲线表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为16．曲线表示焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为，离心率为，焦距为16．则D正确．考点：椭圆的几何性质7．试题分析：设双曲线方程为双曲线过点（2，2），则12所以方程是：，故选B考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的性质．8．C.试题分析：可化为；由双曲线的定义，得的周长为.考点：双曲线的定义与标准方程.9．D试题分析：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，为以为顶点的三角形，而表

9、示点与连线的斜率，故其范围为，所以选D．考点：非线性目标函数的线性规划问题．10．C试题分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）,∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合,可知∴a2+1=4，∴a=，故可知双曲线的离心率为，故选C.考点：抛物线与双曲线的几何性质点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题11．C试题分析：由抛物线定义可知，点到准线的距离可转化为到焦点的距离，即求的最小值即可，又因为，所以，故选C．考点：1．抛物线和定义与几