【数学】江苏省扬州市邗江中学（集团）2014-2015学年高一下学期期中考试（实验班）

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1、江苏省邗江中学2014－2015学年度第二学期高一期中数学试卷（A卷）命题人：霍庆元管永健审核人：霍庆元一、填空题（本题共14小题,每小题5分,共70分）1.等比数列中，则此数列的公比是▲.2.=▲.3.在等差数列中,若,则▲.4.中，，，，则▲.5．正方体中,则异面直线与所成的角为▲．6.已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为▲．7.在中，若若则的形状一定是▲三角形.8.已知数列满足,且，则数列的通项＝▲．9.等差数列中，，则数列前项和取最大值时的的值为____▲__

2、__．10.一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程为▲米．11.已知数列满足，则数列的前n项和＝▲．12．已知，则▲．13．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，则.其中真命题是_▲__.（写出所有真命题的序号）．14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=▲.二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）41

3、5.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.(1)证明：CF⊥平面ADF；(2)若，证明∥平面.16.已知各项均为正数的等比数列中，．（1）求公比；　（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．17.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）求的值.18.为迎接“扬马”在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。如图所

4、示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求.（1）设，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？19.已知数列满足,且.（1）计算（2）令是等比数列；（3）设、分别为数列、的前，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.20.已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是公比为等比数列，4，求的取值范围；（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差

5、.44