【数学】新疆昌吉市昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、昌吉州一中2013—2014学年第二学期中期质量抽测高二数学理科试卷时间：100分钟分值：120分Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共40分）1.若,则等于()A.B.C.D.2.下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.3曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.和4.某班有名男生，20名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（）A.B.C.D.5.在的展开中，的系数是（）A.207B.297C.-D.-2526.若，则（）A.B.C.D.7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内

2、有极小值点（）A.个B.个C.个D.个8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.6C.D.二、填空题（每空5分，共10分）9.曲线在点处的切线倾斜角为__________(用弧度填写)；10.，经计算的，推测当时，有三、解答题（每小题10分，共20分）11.用数学归纳法证明，12.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值.II卷一、选择题（每小题4分，共20分）1.若，则的值为（）A.-B.1C.D.2．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等

3、式f(x)g(x)<0的解集是A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)3.给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶已知，且F(x)是以T为周期的函数，则；6其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.04.关于的方程有实根的充要条件是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共10分）5.设(是两两不等的常数),则的值是____________.6.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会

4、开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是________.三、解答题（每小题10分，共20分）7.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形。（I）求出；（II）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式。8.已知函数。（1）当a＝1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒

5、在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。6昌吉州一中2013—2014学年第二学期中期质量抽测高二数学理科试卷时间：100分钟分值：120分一/选择题题号12345678答案BACDADAB二、填空题9.10.三、解答题11证明：当时，左边，右边，即原式成立假设当时，原式成立，即当时，即原式成立，12.略II卷一/选择题题号1234答案BDBD二、填空题5.06._126_三、解答题666