【数学】山西省吕梁学院附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若角的终边上有一点，则的值是（）A.B.C.D.2.已知，则的值是（）A.B.C.D.3.设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A.一定不共线B.一定共线C.不一定共线D.可能相等144.已知（为互相垂直的单位向量），则=（）A.B.C.D.5.设，则=（）A.B.C.D.6.为得到函数的图像，可将函数的图像向右平移个单位长度，则的最小值是（）A.B.C.D.之得，即为所求.14考点：函数的图象变换．7.在

2、中，若，则必是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形8.的值为（）A.B.C.D.9.已知角的终边在函数的图像上，则的值为（）A.B.C.D.1410.已知平面内不共线的四点满足向量，则等于（）A.B.C.D.11.已知直角三角形的两条直角边长分别为4和6，则这两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值是（）A.B.C.D.12.已知函数，则函数在区间内的零点个数为（）A.5B.C.D.14【答案】C.【解析】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.；14.已知，则向量与的夹角大小为；

3、1415.若函数，当时，取得最大值，则；16.下列命题中：⑴向量存在唯一的实数，使得向量；⑵为单位向量，且向量，则向量；⑶；⑷若向量，则向量；⑸若向量，则。其中正确命题的序号是.14三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）已知向量.（1）若为向量与向量的夹角，求的值；14（2）若向量与向量垂直，求的值.19.（本小题满分12分）已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求的值1420.（本小题满分12分）已知函数的图像过点，且

4、函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）当时，求函数的值域；（2）设，求函数的单调区间.1421.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期和最值；14（2）已知，求证：.1422.（本小题满分12分）已知向量，，，.（1）当时，求向量与的夹角；（2）当时，求的最大值；（3）设函数，将函数的图像向右平移个长度单位，向上平移个长度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值.14而1414