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《2014高考数学解析几何基础知识汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何基础知识1.平行与垂直若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则：(1)直线l1∥l2的充要条件是：k1＝k2且b1≠b2(2)直线l1⊥l2的充要条件是：k1·k2＝－12．三种距离(1)两点间的距离平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式
2、P1P2
3、＝.特别地，原点(0,0)与任意一点P(x，y)的距离
4、OP
5、＝.(2)点到直线的距离：点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝(3)两条平行线的距离两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2
6、＝0间的距离d＝3、圆的方程的两种形式①．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，方程表示圆心为(a，b)，半径为r的圆．②．圆的一般方程对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(1)当D2＋E2－4F＞0时，表示圆心为③，半径为的圆；(2)当D2＋E2－4F＝0时，表示一个点；(3)当D2＋E2－4F＜0时，它不表示任何图形．4、直线与圆的位置关系①．直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交．判断直线与圆的位置关系常见的有：几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系d＜r⇔相交；d＝r⇔相切；d＞r⇔相离②．直线与
7、圆相交直线与圆相交时，若l为弦长，d为弦心距，r为半径，则有r2＝d2＋2，即l＝2，求弦长或已知弦长求解问题，一般用此公式．5、两圆位置关系的判断两圆(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r＞0)，(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2＞0)的圆心距为d，则1．d＞r1＋r2⇔两圆外离；2．d＝r1＋r2⇔两圆外切；3．
8、r1－r2
9、＜d＜r1＋r2(r1≠r2)⇔两圆相交_；4．d＝
10、r1－r2
11、(r1≠r2)⇔两圆内切；5．0≤d＜
12、r1－r2
13、(r1≠r2)⇔两圆内含otherstaffoftheCentre.During
14、thewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofState
15、enterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand6.椭圆一、椭圆的定义和方程1．椭圆的定义平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(大于
16、F1F2
17、=2c)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦点.定义中特别要注意条件2a＞2c，否则轨迹不是椭圆；当2a
18、＝2c时，动点的轨迹是线段；当2a＜2c时，动点的轨迹不存在。2．椭圆的方程(1)焦点在x轴上的椭圆的标准方程：＋＝1(a＞b＞0)．(2)焦点在y轴上的椭圆的标准方程：＋＝1(a＞b＞0)．二、椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2)标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：x轴，y轴对称中心：坐标原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)性质轴长轴A1A2的
19、长为2a短轴B1B2的长为2b焦距
20、F1F2
21、＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系c2＝a2－b2otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitt
22、eeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,D
