【数学】云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试

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1、云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题（每小题5分，共60分）1、命题“若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、命题“”的否定是（　　）A．B．C．D．3、设是椭圆上的点．若、是椭圆的两个焦点，则等于（）A．B．C．D．.4、设椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．5、双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.2C.D.16、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双

2、曲线的标准方程为（　　）A．B．C．D．7、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．88、已知椭圆上任意一点,若是椭圆的一个焦点,则的取值范围是（）A.B.(4,5)C.(2,8)D.[2,8]9、已知椭圆，、是椭圆的两个焦点，过作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为,且轴，则此椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.10、过点且与抛物线仅有一个交点的直线有（）条。A.0B.1C.2D.311、直线不经过坐标原点，且与椭圆交于两点，是线段的中点．那么直线与直线的斜率之积为（）A.B.1C.D.212、如图所示圆和抛物线，过的直线

3、与抛物线和圆依次交于四点，则()A.1B.C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13、是的条件；14、直线与抛物线的位置关系是（填“相交、相切、相离）15、过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为16、已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且,则的面积为8三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17、（10分）已知焦点在轴上的椭圆经过点，焦距为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）求椭圆的离心率。18、（12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，过点且斜率为1的直线与椭

4、圆交于不同的两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求弦的中点坐标。19、（12分）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为，虚轴长为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点，若,求的值。（为坐标原点）820、(12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6．(Ⅰ）求抛物线的方程；(Ⅱ）过焦点且倾斜角的直线与抛物线交于不同的两点，求弦长.21、已知。（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围。22、（12分）已知定点，定直线，动点到定点距离是它到定直线距离的倍

5、。设动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程。（Ⅱ）过点（1,0）的直线与曲线交与不同的两点,点为曲线的右顶点，当的面积为时，求直线的方程。8参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCAACDDBDCA二、填空题13．必要不充分（只填必要条件也对）14．相切15．16．三、解答题17.（10分）（1）（2）18．（1）解：...............5分..............6分（2）由点斜式得直线方程为..........7分联立椭圆方程和直线方程得：.........9分由韦达定理可得..................1

6、0分故中点横坐标，代入直线方程可得中点纵坐标........11分...........12分819、解：（1）设双曲线的标准方程为........1分由题意可得................4分故双曲线的标准方程为...............5分(2)联立直线方程与双曲线方程得：.7分，由韦达定理知：...........9分..........10分........11分经代入检验知均可取。.......12分.....1分（2）解：联立直线与抛物线方程得：.........9分8，由韦达定理知：21、解：（1）记命题的解集为,命题的解集为.

7、......1分是的充分不必要条件.............2分..........................3分....................6分。（2）为真命题，为假命题解集为................10分解集为.......12分22、解：（1）设点.........1分由题设知：................2分两边同时平方化简得曲线E的方程为：.....................5分（2）.........6分8故直线方程为。8