【数学】安徽省宿州市泗县二中2013-2014学年高一上学期期中2

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1、泗县二中2013-2014年度第一学期高一期中考试数学试卷第I卷（选择题）一、选择题1．已知，，，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a2．对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是()A．B．C．D．3．设分别是方程的实数根,则有（　　）A.B.C.D.4．已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)5．设函数，g(x)=+b+C,如果函数g(x)有5个不同的零点,则()A.b＜-2且C＞0B.b＞-2且C＜0C.b＜-2且C

2、=0D.b≥-2且C＞06．若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于17．已知函数函数5，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细．现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是9．函数在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．310．已知函数，，若在区间内，函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、

3、11．下列大小关系正确的是()A.B.C.D.12．给出下列命题：①在区间上，函数,,,5中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）（A）（B）（C）（D）13．已知偶函数对满足，且当时，，则的值为（　　）A.2011B.2C.1D.014．)函数的反函数为（A）（B）（C）（D）15．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题16．若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.17．已知

4、函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其中正确的命题是18．已知集合，其中，表示和5中所有不同值的个数．设集合，则.19．函数的单调递减区间是.三、解答题20．已知集合，．（1）存在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．21．已知集合，．（1）存在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．22．（本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．(1）求、的值；(2）若

5、不等式在上有解，求实数的取值范围.23．（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．参考答案12345

6、6789101112131415ADADCBACCCCCCBA16．16；17．①③④18．519．(－∞,－3]20．（1）；（2）.521．（1）；（2）.22．（1）（2）23．（1）；（2）；（3）在9月，10月两个月内价格下跌.5