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时间:2018-08-23
《【数学】广东省东莞市东莞一中2014-2015学年高二(下)期末考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市东莞一中2014-2015学年高二(下)期末考试(理)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2012•潼南县校级模拟)复数的共轭复数是( ) A.B.C.1﹣iD.1+i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:先对已知复数进行化简,然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数可求其共扼复数.解答:解:∵Z====∴复数Z的共扼复数故选B点评:本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算,考查了复数的共扼复数的概念,属于基础试题.2.(2015春•东莞期末)①已知a是三角形一边的边
2、长,h是该边上的高,则三角形的面积是ah,如果把扇形的弧长l,半径r分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积lr;②由1=12,1+3=22,1+3+5=32,可得到1+3+5+…+2n﹣1=n2,则①﹑②两个推理依次是( ) A.类比推理﹑归纳推理B.类比推理﹑演绎推理 C.归纳推理﹑类比推理D.归纳推理﹑演绎推理考点:归纳推理;类比推理.专题:探究型;推理和证明.分析:根据类比推理、归纳推理的定义及特征,即可得出结论.解答:解:①由三角形性质得到圆的性质有相似之处,故推理为类比推理;②由特殊到一般,故推理为归纳推理.故选:A.点评:本题考查的知识点是类比推理,归
3、纳推理和演绎推理,熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键.3.(2015春•东莞期末)曲线y=x2﹣2x在点(2,﹣2)处切线的斜率为( ) A.1B.﹣1C.0D.﹣2考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:计算题;导数的概念及应用.分析:求出函数的导数,将x=2代入,计算即可得到结论.解答:解:y=x2﹣2x的导数为y′=x﹣2,则曲线在点(2,﹣2)处切线的斜率为:k=2﹣2=0.故选:C.点评:本题考查导数的运用:求切线的斜率,掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键.4.(2015春•东莞期末)函数y=x3+4x的递增区间是( ) A.(0,+
4、∞)B.(﹣∞,﹣2)C.(2,+∞)D.(﹣∞,+∞)考点:利用导数研究函数的单调性;函数的单调性及单调区间.专题:导数的综合应用.分析:求函数的导数,利用f′(x)>0即可求出函数的递增区间.解答:解:函数的导数为f′(x)=3x2+4,则f′(x)>0恒成立,即函数y=x3+4x为增函数,即函数的递增区间为(﹣∞,+∞),故选:D.点评:本题主要考查函数单调区间的求解,求函数的导数,利用导数是解决本题的关键.5.(2015春•东莞期末)某班有50名学生,一次考试后数学成绩ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,则估计该班学生数学成绩在120分
5、以上的人数为( ) A.10B.9C.8D.7考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.专题:计算题;概率与统计.分析:根据考试的成绩ξ服从正态分布N(110,102).得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称,根据P(100≤ξ≤110)=0.34,得到P(ξ≥120)=0.16,根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数.解答:解:∵考试的成绩ξ服从正态分布N(110,102).∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称,∵P(100≤ξ≤110)=0.34,∴P(ξ≥120)=P(ξ≤100)=(1﹣0.34×2)=0.16,∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=
6、8.故选:C.点评:本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,是一个基础题,解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称,利用对称写出要用的一段分数的频数,题目得解.6.(2015春•东莞期末)在三位正整数中,若十位数字小于个位和百位数字,则称该数为“驼峰数”.比如:“102”,“546”为“驼峰数”,由数字1,2,3,4可构成无重复数字的“驼峰数”有( )个. A.24B.8C.6D.20考点:计数原理的应用.专题:排列组合.分析:十位上的数为1,2,分别求出无重复数字的“驼峰数”,即可得出结论.解答:解:十位上的数为1时,有A32=6个十位上的数为2时,有A22=2个
7、共有6+2=8个,故选:B.点评:本题考查分类计数问题,考查分步计数问题,本题是一个数字问题,比较基础7.(2015春•东莞期末)二项式(x2﹣)6展开式中的常数项为( ) A.120B.﹣30C.15D.﹣15考点:二项式定理.专题:二项式定理.分析:首先写出通项,化简后令字母x的指数为0,得到常数项.解答:解:二项式(x2﹣)6展开式的通项为=,令12﹣3r=0,得到r=4,所以展开式的常数项为=15;故选:C.点评:本题考查了二项展开式中特征项的求法;关键是正确写出通项化简后,按照要求去取字母的指数,得到所求.8.(2
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