【数学】山东省济宁市任城一中2013-2014学年高一上学期期末模拟

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1、一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)．A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2.已知角是第二象限角，角的终边经过点，且，则()A．B．C．D．3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．4..函数的图象大致是（）5.函数的定义域是（）6.下列函数中，是偶函数的为（）A.B.C.D.7．函数y＝的定义域为(　　)．A．{x

2、x＞}B．{x

3、＜x＜1}C.D.8．

4、化简的结果是(　　)．A．－B.C．－D.9．已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)．A．(1,5)B．(1,4)C．(0,4)D．(4,0)10．已知cosα＝，α∈(0，π)，则tanα的值等于(　　)．A.B.C．±D．±11．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝(　　)A．－1B．1C．－2D．212．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)A.　　B.　　C.　　D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数是幂函数，则_________

5、。14.已知函数，，则函数的解析式是.15.计算的值是_________。16.若;三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）（1）求的值；（2）化简：。18.（本小题满分12分）已知函数．求：（1）函数的对称轴方程；（2）函数在区间上的最值．19.（本小题满分12分）设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（1）求证是一个定值，并求出这个定值；（2）求函数的最小值．20.（本小题满分12分）已知函数，．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合．21.（本小题

6、满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式22．（本小题满分12分）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案18.（1）令，解得故的对称轴方程为（2）由，所以，从而，19.（1）（2）由条件，，，令令，则，，且，从而，令，则，，且，．所以，．从而，即．21.解：（1），所以又所以。（2）略（3）即。