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《【数学】广东省揭阳市惠来二中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试文科数学第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、命题，则是（）A．B．C．D．2、如果,那么（）A.B.C.D.3、在中，已知，则()A.5B.10C.D.4、等差数列中，，,则的值是()A.15B.30C.31D.645、若满足约束条件，则的最大值为（）A.5 B.3 C.7 D.-86、已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A．B．C．D．7
2、、已知曲线（ ）A．B．C．D．8、正数x,y满足2x+y=1，则的最小值为（）A．3B.2C.D.9、通项公式为的数列的前项和为,则项数为A．7B．8C．9D．1010、如图，是椭圆:的两焦点，过点作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若为等腰直角三角形,且，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=__;（2分）准线方程为__.(3分)12、函数的单调递增区间是．13、若命题p:R是真命题
3、,则实数a的取值范围是.14、设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得...的值为：.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求．16、（本小题满分12分）设与是函数的两个极值点.（Ⅰ）试确定常数a和b的值；（Ⅱ）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.17、（本小题满分14分）已知等差数列的公差,前项和为.（Ⅰ）若成等比数列,求;（Ⅱ）若,求的取值范围.18
4、、(本小题满分14分)设分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点。（Ⅰ）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积.19、（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若求函数的单调区间；20、(本小题满分14分)已知数列，设，数列。（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn；（Ⅲ）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试文科数学参考答案
5、一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案CDCACADCCA二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分.11．2，12．13.14．11.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）15、（本小题满分12分）解：（1）由，根据正弦定理得，…………………3分因为在三角形中所以，…………………5分由为锐角三角形得．…………………6分（2）根据余弦定理，得…………………8分…………11分所以：．…………………12分16、（本小题满分12分）--------------2分17
6、、（本小题满分14分）解:(1)因为数列的公差,且成等比数列,所以,即,解得或.---------7分(2)因为数列的公差,且,所以;即,--------------12分解得----------14分18、(本小题满分14分)解:(1)依题意得:,则……….2分.又点在椭圆C：=1上,则………4分则有…………………5分所以所求椭圆C:………………6分(2)因,所以…………….7分而………………………8分令,则………….9分在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得：，.........12分所以…………14
7、分19、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵∴∴………2分∴，又，所以切点坐标为∴所求切线方程为，即.…………5分（Ⅱ）由得或…………7分(1)当时，由，得．由，得或-------------------------9分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.……10分(2)当时，由，得．由，得或-------------------------------12分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.------13分综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为单调递增区间为和---
8、14分20、(本小题满分14分)证明：（1）由题意知，……………………1分……………2分……………3分∴数列的等差数列……………………4分（2）解：由（1）知，…………………………5分…6分……………7分两式相减得………………………8分……………………9分（3）…………10分∴当n=1时，…………………11分∴当n=1时，取最大值是………………12分又……………………13分即……………………14分
