【数学】福建省三明一中2014届高三上学期第一次月考（理）1

《【数学】福建省三明一中2014届高三上学期第一次月考（理）1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省三明一中2013-2014学年高三上学期第一次月考理科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．下列各小题中，所给出的四个答案中有且仅有一个是正确的）1.若，则“”是“”的()A.必要而不充分条件　　　B.充分而不必要条件C.充要条件　　　D.既不充分又不必要条件2．将函数的图象（　　　），可得到函数的图象（）A．向下平行移动1个单位B．向右平行移动1个单位C．向左平行移动1个单位D．向上平行移动1个单位3.已知集合，，若，则的取值范围是()A．　B．　C．　　D．4.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．计算：

2、（　　）A．－1B．1C．8D．－86．已知变量满足，则的最大值为（）A．4B．5C．7D．67．方程的实根所在区间为()A．B.C.D.78．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值是（）A．2B．4C．8D．69．当时不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

3、D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)第II卷（非选择题，共１００分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11．曲线在点处的切线方程为___________；12．是幂函数，则；13．设向量，，若，则14．已知函数，满足，时，，则的图象的交点个数为＿＿＿个；15．给出以下四个命题：　①命题；命题.则命题“且”是真命题；②求函数的零点个数为3；③函数（且）与函数（且）的定义域相同；7④函数是奇函数．其中不正确的命题序号是__________（把你认为不正确的命题序号都填上）．三、解答题(本大题共6小

4、题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)　已知集合，集合．（1）若，求；（2）若全集U=R，且，求实数的取值范围．17．（本小题满13分）已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角为，（1）求证：　；（2）若，求的取值范围.18．（本小题满分13分）　设（1）求当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值.19．（本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，方程恰有一实根，试确定的取值范围．20.（本小题满分14分）7已知定义域为的函

5、数是奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分14分）设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.高三理科数学试题参考答案一选择题　　　BCCBCC，CBCD二、填空题11、12、2　13、14、15、②三、解答题16、解：（1）当时，，∴．………4分（2），∵，∴　当　即时，，结合数轴得；当即时，符合．7∴综上所述，的取值范围．…………13分17.（1）证明：由已知得：，故，………

6、…5分（2）解：，或，故的取值范围为或……13分18.解：（1）把代入中，得，因为所以，所以，当且仅当时，函数取得最小值，最小值为.…………6分（2）由故，又，所以在上单调递增，………13分.19．解：（1）　∴．　　　　　　　　　　　　　　　　由已知可得：　　　∴　由　∴的单调递增区间为和；单调递减区间为．…………6分（2）　由（1）得：在上单调递减，在上单调递增，∴　当时取得极小值－4，又　，∴　当时，方程恰有一实根，结合图象得，∴　的取值范围是或．………13分20．解：7（1）因为是上的奇函数.，即所以，又，，所以，经检验符合题意，所以，………

7、…4分（2）由（1）可知，设，，因为在R单调递增，，所以在上为减函数…………8分（3）因为在上为减函数，且为奇函数，故原不等式等价所以，①时，不等式，即，不符合题意②时，所以综上，…………13分21.解：（1）由题意知，的定义域为，当时，由，得（舍去），当时，，当时，，所以当时，单调递减；当时，单调递增，∴　．…………4分（2）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，又对称轴，7则，解之得．…………8分（3）对于函数，令函数，则，，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立.取，则有恒成立.显然，存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.……

8、……13分7