【数学】河南省实验中学2014-2015学年高二下学期期中考试 （文）

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1、河南省实验中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是（　）A.B.C.D.2．每吨铸铁成本y（元）与铸件废品率x%建立的回归方程，下列说法正确的是（　　）A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元,B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元,D.如果废品率增加1%，则每吨成本为56元3.下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A

2、+∠B=180°B．某校高三一班有55人,二班有54人,三班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（　　）A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位5.两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B

3、.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系86.直线（t为参数）被圆截得的弦长等于（）A.B.C.D.7.在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：y1y2合计x12008001000x2180m180+m合计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（　　）A.200B.720C.100D.1808.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要

4、火柴棒的根数为（　　）A．6n﹣2B．8n﹣2C．6n+2D．8n+29.已知，且，是虚数单位，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.510.可以将椭圆变为圆的伸缩变换是（）A.B.CD.11.为锐角，的最小值（）A.B.C.D.12.点集，若，则b应满足（）A.B.C.D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下.甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得

5、满分的同学是　　　　　　．14.已知复数，它们所对应的点分别为.若,则的值是　　　　　　.15.直线的斜率，经过点,点在直线上，以的数量为参数，则直线的参数方程为　　　　　　．16.已知、、是三角形三个角的弧度数，则的最小值　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知复数z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围.（1）z是纯虚数；（2）z对应的点在复平面的第二象限．18.(本小题满分12分)

6、在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列{an}的通项an，并证明你的结论19.(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴与点.（1）求的直角坐标方程，的参数方程；8（1）直线与曲线交于、两点，求的值.20.(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；(

7、2)若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数的定义域.(2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围.22.(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.分数段8男39181569女6

8、4510132（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分合计男生女生合计100附表及公式：0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8288答案一、选择