资源描述：
《09秋远程离散数学a答(09.12李)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京大学现代远程教育2009年秋季学期期末考试试卷A离散数学（603标准答案）专业及层次：教学中心：姓名：标准答案学号：注意事项：1、本试卷满分100分，考试时间90分钟；2、请将答案一律写在试卷空白处。统分栏：一二三四五六七总分18181612121212100一、选择题（4个备选中只有1个正确，填入括号内。每题2分，共18分）1、设集合A={1，{2}，a，4，3}，下面命题为真是[B]A．2∈A；B．1∈A；C．5∈A；D．{2}A。2、下面命题为真的一个是[C]A．Ø∈Ø；B．Ø∈{{Ø}}；
2、C．Ø{{Ø}}；D．ØØ3、N,Z+分别是自然数集合,正整数集合,则[C]A．N=Z++{0}B．N=Z++0C．N=Z+∪{0}D．N=Z+.∪0.4、设函数f：{1，2}→{0}，则f[B]A．只是单射函数.；B．只是满射函数.；C．是双射函数.；D．A,B,C都不是.5、12．设A={a，b}，B={1，2}，问A到B的函数的数目有[D]。A．1；B．2；C．3；D．4。6、设ｆ(x)＝ｘ+１，ｇ(x)＝ｘ-１都是从实数集合Ｒ到Ｒ的函数，则ｆ。ｇ＝[D]A．x+1；B．x-1；C．x2；D．x
3、。7、A,B 为任意集合，则他们的共同子集是 [D]A．A；B．B；C．A∪B；D．Ø。8、在自然数集合上，下列那种运算是可结合的 ［A］A.x*Y=max(x,y)；B．x*y=2x+y；C．x*y=x2+y2；D．︱x-y︱..9、自然数N与其上的普通加法+构成的代数系统〈N，+〉是[C]20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebo
4、ndsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender本试卷共3页，第3页A．只是代数系统；B．半群；C．含幺半群；D．群.二、判断下列各题的是非（题中,m,n分别为边数及顶点数.每题2分，共18分）1、T为无向连通图G(m,n)的一棵生成树，则必有关系 ｍ＝n-1 存在 [是]2、每条边都是桥的无向
5、连通图必是树。[是]3、3阶无向树T至少3片树叶 [非]4、11阶无向简单图Ｇ有１０条边，则Ｇ不可能是连通图 [非]5、余树不一定是树.[是]6、９阶无向简单连通图Ｇ中，定点间的最大距离为８。 [对]7、平凡图不可能是树。[x]8、无向连通图G（m,n）的每一条边都可以成为他的某一生成树的树枝。[x]9、边数m等于n-1的n阶无向图都是树。[x]三、填空题.(每题2分，共16分）1、在一阶逻辑中，命题 ”这台机器不能用” 应符号化为(﹃F（a）)。2、能判断对错的陈述句为(命题)。
6、3、令p：天下雨；q：乘汽车。命题’’如果天下雨，则乘汽车’’符号化为(ｐ→ｑ)4、任一个命题公式至少(1)个主析取范式.5、命题公式 ｐ→ｑ的类型是（可满足) 式.6、命题公式p的主合取范式为(∏(0))7、命题公式p∧┐q∧r的主析取范式为(∑(5))8、个体域为自然数集合,则x+y=y+x(是)命题。四、设S={ａ，ｂ，ｃ}，S上的关系R如下：R={〈x，y〉︱x＝y}，试完成下列要求（每要求3分，共12分）1、给出R的所有元素。R=IS。2、给出domR的表达式。domR={ａ，ｂ，ｃ}。3、
7、给出ranR的表达式。ranR={ａ，ｂ，ｃ}20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender本试卷共3页，第
8、3页 4、指出R的性质。自反，对称，传递。五、设Z为整数集合，在Z上定义二元运算。，对于所有x，y∈Z都有x。y=x+y试问〈Z，。〉能否构成群，为什麽？（12分）答：二元运算满足结合律，半群；有幺元0，独异点；每个元素都有逆，群。六、奥运年欢送外国朋友时,在网上传输GOODBYE的最佳前缀码,共用多少位二进制码。(12分).1、最优二元树T；2.18位；3、每个字母的码字；每个字母出现频率分别为：G、D、B、E、Y：14%，O：28%；(也可以不归一,
