【数学】福建省福州八中2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、福州八中2014—2015学年第二学期期末考试高一数学必修4考试时间：120分钟试卷满分：150分2015.7.7A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知为第二象限角，，则A．B．C．D．2.已知函数,下列结论中错误的是A．既偶函数,又是周期函数.B.的最大值为C.的图像关于直线对称D.的图像关于中心对称3.设向量，则下列结论中正确的是　A．　B．　C．D．4.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为A．B.2C.D.105．已知，且，则的值是　　A．B．－　C．－　D．　6.函数

2、的最小正周期为A．B．C．D．7.在△ABC中，若tanA·tanB<1，则△ABC的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则7A．B．　C．D．9.如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是A.B.C.D.不确定10．设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则A.上单调递减B.上单调递减C.上单调递增D.上单调递增二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）11．　　　　　12.设，向量，，且，则________

3、_13．已知中，角，，所对的边分别是，，，，，且的面积为，则边的长为14．已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)，，且函数f(x)是偶函数，则θ的值为______三、解答题：(本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)15．(本小题10分)已知向量.(Ⅰ)若向量与平行，求的值；(Ⅱ)若向量与的夹角为锐角，求的取值范围．16．(本小题12分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间及对称轴方程；7（Ⅱ）当时，的最大值为，求实数的值．17.(本小题12分)已知函数的图像经过点．（1）求的值；（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．B卷（共50分）一

4、、选择题(5分×4＝20分,请将答案填写在答卷上)18.设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于A．B．C．0D．-119．A．B．C．D．20.设a,b是两个非零向量.A．若

5、a+b

6、=

7、a

8、-

9、b

10、,则a⊥bB．若a⊥b,则

11、a+b

12、=

13、a

14、-

15、b

16、C．若

17、a+b

18、=

19、a

20、-

21、b

22、,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则

23、a+b

24、=

25、a

26、-

27、b

28、21.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为A．B．C．D．二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分。）22．在中，角A，B，C的对边分别为.已知，则角A为_________

29、_.23.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m.三、解答题：(本大题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)24.(本小题10分)7在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且。（I）求的值及△ABC的面积；（II）若，求角C的大小。25．(本小题12分)如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千

30、米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．（1）求曲线段的函数表达式；（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．7福州八中2014—2015学年第二学期期末考试高一数学必修4试卷参考答案及评分标准A卷（共100分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）ABABBACBBA二、填空题（本大题共4小题，每小

31、题4分，共16分。）11.__________.12．     ．13．________．14.。三、解答题：(本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)15.解：(Ⅰ)依题意得-------2分∵向量与平行∴，---------------4分解得--------------------5分（Ⅱ）由（2）得∵向量与的夹角为锐角∴,且--------8分∴且------------10分16.解：（Ⅰ）……