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1、陕西省汉中市一厂学校2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题（必修5，选修1-1）第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，共48分)1.命题“若，则”的否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．已知，则（）A．B．C．D．3.在等差数列中,,则=()A.12B.14C.16D.184．下列命题是真命题的是（）A.若B.若C.若D.若5.曲线在点(1,0)处的切线方程是()A.B.C.D.6.（）A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（
2、）A．12B．11C．3D．8.在下列函数中,最小值为2的是()A.B.6C.D.9.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是()A.B.C.D.或10.椭圆的焦距等于2,则m的值为()A.5或3B.8C.5D.1611．函数在(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.[3,+∞)B.[－3,+∞)C.(－3,+∞)D.(－∞,－3)12.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（）A.18B.25C.255D.256第II卷(非选择题共72分)二、填空题(本大题共4
3、个小题，每小题4分，共16分)13.不等式的解集是.14.抛物线的焦点坐标.15.设数列的前n项和为,则的值是.16.过点作一直线与椭圆相交于两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为.三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本大题满分8分)求实半轴长a为3,离心率e为，焦点在x轴上双曲线的标准方程.18.(本大题满分8分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,(1)求sinC的值(2)求△ABC的面积.619(本小题满分10分).如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有
4、可围36m长网的材料，虎笼的长、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？20.(本小题满分10分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(I)求的通项公式;(II)20.(本小题满分10分)设椭圆C:(a>b>0)的离心率为,若中左焦点为F(－2,0)(1).求椭圆C的方程(2).若斜率为1的直线过椭圆C的右焦点且与椭圆交于A,B两点,求
5、AB
6、的长.21.(本小题满分10分)已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.(1).求函数的单调区间；(2).求函数的极大值与极小值的差；(3).若时，恒成立，求实数c的取值范围.62014-2015学年度第一学期期末考试高二
7、数学（文科）试题答案及评分标准19.(本大题满分10分)解：设虎笼长为xm,宽为ym,依题意有：x+2y=36,……………………………………（2分）设面积S=xy由于………………………………………（5分）所以得.即S162,当且仅当x=2y时，等号成立.……………………（8分）又因为x+2y=36所以此时x=18(m)y=9(m).答：虎笼长为18m,宽为9m时，可使面积最大.…………………（10分）20.(本大题满分10分)解：(I)由题设知公差.由且成等比数列得6…………………………………………………………………（3分）解得(舍去)故的通项………………………………………
8、（5分）(Ⅱ),…………………………（7分）所以.………………（10分）20.(本大题满分10分)解：(1)左焦点F（-2，0），c=2又…………………………………（2分）椭圆c的标准方…………………………（5分）(2).设直线L与椭圆交与，直线L的斜率为1且过右焦点（2，0）直线方程为………………………………………………………（7分）将直线代入得.…………………………………（10分）6(2).由（1）可以判定x=0是极大值，x=2是极小值，又…………………………（7分）（3）.要使恒成立，6
