【数学】河北省邢台一中2013-2014学年高一下学期第三次月考（文）

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1、邢台一中2013—2014学年下学期第三次月考高一年级数学试题（文科）命题人：杨金娜第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合M=，N=，则集合MN中元素的个数为（）A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个2.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．3.若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．4．直线和圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交不过圆心D．相交过圆心5．若方程表示圆，则a的值为A.-1B.2C.-1或2D。不存在6．不等式y≥

2、x

3、表示的平面区域是(　　)7、点和关于直线对称，则的方程为（）

4、A.B.C.D.68.关于x的不等式<0（>0）的解集为（）,且，则（）A．B．C．D．9.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．        B．C．D．10．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　)．A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝011.已知数列的前n项之和，则的值为（）A.61B.65C.67D.6812．若直线：y=kx+k+2与直线：y=-2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）A.(-,)B.(

5、-，2)C.（-，2）D.（-，-）（2，）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知直线与直线平行，则实数的值是14.已知函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数6的取值范围为. 15．在右图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则x+y+z=2412Xyz16．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意,>0恒成立

6、，试求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。19．（本小题满分12分）已知点A(a,0),B(0,b)（其中a,b均大于4），直线AB与圆C：相切。（1）求证：（a-4）(b-4)=8（2）求线段AB的中点M的轨迹方程。20．（本小题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点，（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB取最小值时，求直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.21.（本小题满分12分）6某公司利用A、B

7、两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：A种原料（单位：吨）B种原料（单位：吨）利润（单位：万元）甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?22.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，⑴求数列的通项公式；（1）若，设，求数列的前项和邢台一中2013—2014学年下学期第三次月考高一年级数学试题（文科）答案一选择题1-5.ADCBA.6-10.ADABC11-12.CC二填空题13.-1，1

8、4。（-2,1）,15.2，16.三解答题17.（1）最小值为。（2）a>-3.18．⑴由⑵619,（1）证明。直线AB的方程为，即bx+ay-ab=0因为直线AB与圆C：相切，所以。所以ab-4b-4a+8=0，即（a-4）(b-4)=8（2）设线段AB的中点M的坐标为，则a=2x,b=2y,所以（2x-4）(2y-4)=8,即（x-2）(y-2)=2(x>2,y>2).20.(1)2x-y-2=0.(2)x+2y-6=0.(3)21．解：设生产吨甲种产品，吨乙种产品，总利润为Z（万元），则约束条件为，目标函数为，可行域为下图中的阴影部分：6分化目标函数为斜截式方程：当目标函数直线经

9、过图中的点M时，有最大值，联立方程组，解得，所以，10分6将代入目标函数得（万元）．答：公司每天生产甲、乙两种产品都是吨时，公司可获得最大利润，最大利润为万元．（12分）22.（1），当n=1时，。当n时，。∴数列是以为首项，以为公比的等比数列，∴（2）解：由题意可得：，错位相减得6