【数学】北京大学附属中学河南分校2013-2014学年高一10月月考10

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1、北京大学附属中学河南分校2013-2014学年高一10月月考一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合，，则（）A、B、C、D、2.下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）与（B）与（C）与（D）与3.设集合，，则（）A．　　B．C．　　D．4.下列函数中，定义域为[0，＋∞）的函数是（）A．B．C．D．5.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，实数m的值等于（）A．8B．-8C．16D．-166.下列图象中表示函数图象的是　（）7.已知，则的表达式是（）A

2、．f(x)=B．f(x)=C．f(x)=D．f(x)=8.已知函数，使函数值为5的的值是（）6A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或9.函数的定义域为（）A.B.（-2，+∞）C.D.10.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（）（A）f(4)>f(-3)>f(-2)（B）f(4)>f(-2)>f(-3)（C）f(4)

3、（B）减函数（C）奇函数（D）偶函数12.已知f（x）=（x-a）(x-b)-2,m,n是方程f(x)=0的两根，且a

4、x＋y=2}，N={(x，y)

5、x－y=4}，那么集合M∩N＝．16.已知(x，y)的映射f作用下的象

6、是(x＋y，xy)．若在f作用下的象是(2，－3)，则它的原象为________三、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题12分）设U=，A=,B=,C=,求618.(本小题14分)求证函数在（1，）上是增函数。19.（本小题14分）设函数．求它的定义域；判断它的奇偶性；求证：．21.（本小题15分）已知函数　f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.(1)求证：　f(x)是奇函数；6(2)求　f(x)在[－

7、3,3]上的最大值和最小值．6高一数学月考试卷答案一、选择题1-5DBBAD,6-10CAACA,11-12BA二、填空题13.｛2，4，6｝14.﹣615.[0,3/4）16.③④三、解答题17、解：A∩B=｛4,5｝A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝A∩（）=｛1,2,3｝A∪(B∩C)=｛1,2,3,4,5,7｝18、证明：任取,∈(1,+∞)且<则f()-f()=(-)+=(-)<0所以函数在是增函数.19、①｛x︱x≠1且x≠-1｝②f(-x)=f(x)偶函数③==∴=f(-x)20、解：∵x∈[

8、3,6]时，y=f(x)是二次函数，f(6)=2且f(x)≤f(5)=3∴当x=5时，二次函数有最大值3，当x∈[3,6]时可设f(x)=,由f(6)=2，+3=2,得=-1∴当x∈[3,6]时，f(x)=f(3)=-1，由为奇函数，∴当x∈[0,3]时,为一次函数，由，f(3)=-1，得，由为奇函数6当x∈[-3，0]时,，当x∈[-6，-3]时,∴综上所述（写成分段函数），（3≤x≤6）,（-3≤x＜3）,（-6≤x＜-3）(4)解：由得又是R上的增函数,6