【数学】四川省宜宾市南溪二中2014届高三9月月考（文）27

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1、四川省宜宾市南溪二中2014届高三9月月考（文）一．选择题（每小题5分，共50分.）1．若集合，，则=（　　）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（）A.17B.53C.161D.4855.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）A．B．C．D．6．已知函数在其定义域上单调递减，则函

2、数的单调减区间是（）A.B.C.D.7.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则()A．B．C．D．8．已知函数在处有极值，则等于()　A.或B.C.或18D.9．已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为()8A．或B．或C．或D．或10．对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案直接填在答题卡上11.曲线在点处的切线方程为12.已知为等比数列，若，则的值为13.略14．在中，若=°,∠B=°，BC=，则AC=15．给出下列几个命题：①若函数的定义域

3、为，则一定是偶函数；②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；④设函数的最大值和最小值分别为和，则；⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是．（写出所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共6个小题，共75分）16.设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.已知函数的周期为，其中．8（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，

4、若，，f(A)=，求b的值．第18题图18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19．设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.20.已知向量，，且.（1）当时，求;8

5、（2）设函数，求函数的最值及相应的的值.21.已知函数，，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.817.18.解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：，故，如图所示：-----------------------6分820.所以，当时，.，8当，即时，；当，即时，.21.解：（I）的定义域为，且，………………1分8所以实数的取值范围是……14分.8