【数学】福建省漳州市诏安县桥东中学2014—2015学年高二上学期期中考试（理）

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1、福建省漳州市诏安县桥东中学2014—2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题(考试时间120分钟，满分150分。命题：连永寿审核：黄良德)一、选择题(每小题5分，共60分)1．若命题“pÚq”为真，“Øp”为真，则（　）　A．p真q真　　B．p假q真C．p真q假　　D．p假q假2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）　A．所有不能被2整除的数都是偶数　　B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数　D．存在一个能被2整除的数不是偶数3．命题“若a＞b，则a－8＞b－8”的逆否命题是（）　A．若a＜b，则

2、a－8＜b－8　　B．若a－8＞b－8，则a＞bC．若a≤b，则a－8≤b－8　D．若a－8≤b－8，则a≤b4．U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AÍC，BÍCUC”是“A∩B＝Æ”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”。B．命题“$x0∈R，x＋x0－1＜0”的否定是“"x∈R，x2＋x－1＞0”。C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题。D．若“pÚq”为真命题，则p，

3、q中至少有一个为真命题。6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(　　)　A．18　B．20C．21　　D．407．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p38．把十进制数11化为二进制数的结果是(　　)　A．1011(2)　　B．1101(2)C．1110(2)D．1111(2)9．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.

4、现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.30C．0.25D．0.2010．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0，

5、+∞)B．(0，2)C．(0，1)D．(1，+∞)11．椭圆＋＝1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则ΔPF1F2的面积为（）5　A．9　　B．12C．10　　D．812．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)二、填空题(每小题5分，共30分)13．根据辗转相除法可知，65与169的最大公约数是14．设样本数据x1，x2，…，xn的平均值为1，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，n)，则y1，y2，…

6、，yn的平均值等于15．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，下列四组事件：①恰有一件次品和恰有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.其中两个事件互斥的组是(填上序号)16．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若

7、F2A

8、＋

9、F2B

10、＝12，则

11、AB

12、＝。17．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦点分别是F1、F2，上顶点为B2，若△F1B2F2是等边三角形，则椭圆的离心率＝18．如图，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭

13、圆的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则

14、P1F

15、＋

16、P2F

17、＋

18、P3F

19、＋

20、P4F

21、＋

22、P5F

23、＋

24、P6F

25、＋

26、P7F

27、＝__________三、解答题(共60分)19（本小题满分14分）现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求所取的2道题都是甲类题的概率.20．（本小题满分14分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；q："x∈R，4x2＋4(m－2)x＋1＞0；(1)若p为真，求实数m的取值范围；(2)若q为真，求实数m的取值范围；(3)若p或q为

28、真，p且q为假，求实数m的取值范围。21．（本小题满分16分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布