【数学】河南省周口市扶沟县高级中学2014-2015学年高二5月月考（理）

《【数学】河南省周口市扶沟县高级中学2014-2015学年高二5月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省扶沟县高级中学2014-2015学年高二5月月考（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数为纯虚数，则它的共轭复数是()A.B.C.D.2.已知集合则（）3.设随机变量，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知正方体的棱长为2，点分别是该正方体的棱的中点，现从该正方体中截去棱锥与棱锥，若正（主）视

2、方向如图所示，则剩余部分的几何体的侧（左）视图为（）116.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．7．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．8.下列程序框图的功能是寻找使成立的的最小正整数值，则输出框中应填（）A．输出B．输出C．输出D．输出9.已知，则曲线在处的切线在轴上的截距为（）A．1B．C．D．10．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是(　　)A．D．(－∞，－1)11.北京某大学为第十八届四中全

3、会招募了30名志愿者（编号分别是1,2，…30号），现从11中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．25B．32C．60D．10012.若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.)13.的展开式中，含项的系数为（用数字作答）14．已知，用数学归纳法证明时，等于　　　　　．15.已知圆C：x

4、2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为.16．设函数的定义域分别为，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数．设，为在R上的一个延拓函数，且g(x)是奇函数．给出以下命题：①当时，②函数g(x)有5个零点；③的解集为；④函数的极大值为1，极小值为-1;⑤，都有.其中正确的命题是________．（填上所有正确的命题序号）三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）11已知等差数列的各项互不相等，前两项的和为10

5、，设向量，且（1）求数列的通项公式；（2）设，其前n项和是，求证：；18.（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求，（其中）．19.（本小题满分12分）某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A,B,C，若A,B,C实验成功的概率分别为．(I)对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；(Ⅱ)该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并

6、获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖），且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，.(1)求证：；(2)设(01)，且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.1121．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，．记点P的轨迹为曲线E．（I）求曲线E的方程；（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，当点M在曲线E上时，求四

7、边形OAMB的面积．22.（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．参考答案11一．选择题：1-6DAADBB7-12BADCCD二、填空题：13.-64014.15．16.①③⑤三、解答题：1118.解：(Ⅰ)，，．…………………………6分(Ⅱ)，，又，，因为b

8、）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系.11则，,.所以,所以,则.设平面的法向量为，则由,即，令，则是平面的一个法向量.AB⊥侧面,是平面的一个法向量，∴.两边平方并化简得，所以=1或（舍去）………………12分2