【数学】浙江省温州市第二外国语学校2015-2016学年高二上学期期末考试

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1、温州二外2015学年第一学期高二期末考试数学试卷（命题时间2015.12.15）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页．满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高1锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高31台体的体积公式Vh(SSSS)其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积11223球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高4球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径3第Ⅰ卷（选

2、择题共40分）一、选择题：（每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）2222A．90cmB．129cmC．132cmD．138cm2.若0x，则xtanx1是xsinx1的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知圆22x2y116的一条直径恰好经过直线x2y30被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（）A．x2y0B．2xy50C．2xy30D．x2y404．如图，三棱锥VAB

3、C的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其12正视图的面积为，则其侧视图的面积为（）33333A．B．C．D．23465．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④226.已知F,F分别为双曲线xy1a0,b0的左右焦点，如果双曲线右支上存在一1222ab点P,使得F关于直线PF

4、的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）212323A.1eB.eC.e3D.1e33322xy7．已知F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的43延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M(t,0)为其中一个切点，则（）A．t2B．t2C．t2D．t与2的大小关系不确定8．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且AF//平面DAE，则AF与平面BCCB所成角的正切值t构成的集合是（）111112525A．tt23B．tt2C．

5、t2t23D．t2t2255第Ⅱ卷（非选择题共110分）2二、填空题：本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分。22x9．双曲线y1的焦距是▲，渐近线方程是▲2210．抛物线C:y2x的准线方程是▲，经过点P(4,1)的直线l与抛物线C相交于A,B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则AFBF▲11．若某多面体的三视图如下图所示，则此多面体的体积为▲，外接球的表面积为▲．12．所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥SABC中，M是SC的中点，且

6、AMSB,底面边长AB22,则正三棱锥SABC的体积为▲，其外接球的表面积为▲13．将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为___▲____.2214．已知点O为坐标原点，ABC为圆M:(x1)(y3)1的内接正三角形，则OAOBOC的最小值为▲15．已知动圆Q过定点F0,1，且与直线l:y1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，又点A0,2在椭圆N上.若过F的动直线m交椭圆N于B,C点，交轨迹M于D,E两点，设S为ABC的面积，S为O

7、DE的面积，令12ZSS,Z的最小值是__▲_____12三、解答题（共39分）216．（14分）已知命题p:x1,x2是方程xmx10的两个实根，且不等式a24a3

8、xx

9、对任意mR恒成立；命题q:不等式212ax2x10有解，若命题pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.17．（15分）3圆x2＋y2＝4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成—个三角形，当该三角形面积最小x2y2时，切点为P．双曲线C1：－＝1过点P且离心率为3.a2b2(