【数学】湖北省汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试

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1、汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．在下列各数中，最大的数是（）A．B.C.D.2.已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（）A．B.C．D．3.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31D．614.已知集合，，在区间上任取一实数，则的概率为()A.B.C.D.5.某服装加工厂某月生产甲、乙、丙三种产品共4000件,为了保证

2、产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下统计表格.由于不小心,表格甲、丙中产品的有关数据已被污染得看不清楚,统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多10,根据以上信息,可得丙的产品数量是（）产品类别甲乙丙产品数量/件2300样本容量/件23096.在区域内任意取一点，则点到原点距离小于的概率是（）A．0　　B．　　　C．　　　　　D．7.对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：()①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差

3、为12.其中，正确说法的序号是A.①②B.③④C.②④D.①③8.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)A.B.C.D．19.设随机变量的分布列为,则实数的值为（）10.如图给出的是计算1＋＋＋＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是(　　)A．B．C．D．11.若的展开式中的常数项为,则实数的值为（）12.在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≥”的概率，p2为事件“

4、x－y

5、

6、≤”的概率，p3为事件“xy≤”的概率，则(　　)A．p1

7、_________．15.设随机变量，，若，则________.16.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学在上午(前4节)，体育排在下午（后2节），不同的排法种数是______.三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求：（1）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；（2）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；（3）取出的3枝中没有三等品的概率.18

8、.（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．919．(本小题满分12分）已知：设(1)求的值；(2)的

9、展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；(3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.20．（本小题满分12分）已知关于的二次函数（1）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．21（本小题满分12分）某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．(1)求A中学至少有

10、1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．922．（本小题满分12分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生