【数学】贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高二下学期期末试卷（理）

《【数学】贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高二下学期期末试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高二下学期期末试卷（理）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、y=log2（x﹣1）}，B={x

3、y=2x}，则A∩B=()A．φB．（1，3）C．（1，+∞）D．（3，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中x的范围确定出A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：由A中y=log2（x﹣1），得到x﹣1＞0，解得：x＞1，即A=（1，+∞），由B中y=2x，得到x=R，则A∩B=（1，+∞），故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌

4、握交集的定义是解本题的关键．2．设离散型随机变量ξ的概率分布如下表：ξ1234PiP则P的值为()A．B．C．D．考点：概率的基本性质．专题：概率与统计．分析：根据离散型随机变量ξ的概率分布表知：P=1﹣，据此解答即可．解答：解：根据离散型随机变量ξ的概率分布表，可得P=1﹣=．故选：B．点评：本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年2015届高考的必考题型，属于基础题．3．若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为()A．﹣2B．4C．﹣6D．6考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及

5、其几何意义．分析：化简复数为a+bi（a、b∈R）的形式，让其实部为0，虚部不为0，可得结论．11解答：解：复数=，它是纯虚数，则a=﹣6．故选C．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的分类，是基础题．4．二项式（2x﹣）6展开式中的常数项为()A．﹣160B．﹣180C．160D．180考点：二项式定理．专题：二项式定理．分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．解答：解：二项式（2x﹣）6展开式的通项公式为Tr+1=•26﹣r•（﹣1）r•x6﹣2r，令6﹣2r=

6、0，求得r=3，可得二项式（2x﹣）6展开式中的常数项为•23•（﹣1）=﹣160，故选：A．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．5．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人2本，不同的分法种数为()A．6B．12C．60D．90考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，再从剩下的4本书中取出2本给乙，最后把剩下的2本书给丙，分别求出其情况数目，进而由分步计数原理，可得结论

7、；解答：解：把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，有C62种取法，再从剩下的4本书中取出2本给乙，有C42种取法，最后把剩下的2本书给丙，有1种情况，则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有C62×C42×1=90种分法；故选：D．点评：本题考查分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为()A．B．C．D．考点：定积分在求面积中的应用．专题：函数的性质及应用．11分析：要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根

8、据定积分的几何意义，只要求∫01（x2﹣x3）dx即可．解答：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选A．点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积．7．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证当n=1时，等式左边应为()A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3考点：数学归纳法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：由数学归纳法即可得出．解答：解：在验证当n=1时，等式左边应为1+

9、a+a2．故选：C．点评：本题考查了数学归纳法证题的步骤，属于基础题．8．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点考点：离散型随机变量及其分布列．分析：题目要求点数之和为ξ=4表示的随机试验结果，对于选择题我们可以代入选项检验，从而选出正确答案，题目考查的是变量所取得数字与试验中事件相互对应．解答：解：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是ξ=4代表的所有试验结果．故选D点评：掌握随机变

10、量的取值与它刻画的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键．可以采用选择题特殊的解法．9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内