【数学】广西柳铁一中2014届高三上学期第一次月考（文）9

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1、广西柳铁一中2014届高三上学期第一次月考（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M={－1，1，2}，N={y

2、y=x2，}是（）A．{1}B．{1，4}C．{1，2，4}D．2．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为（）A．B．C．D．3．一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：组号12345频数455564x12则样本的第4组的频率为（）A．0.12B．0.24C．0.275D．0.324．在的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是（）A．B．C．

3、D．5．等边△ABC的边长为1，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且，则点P到△ABC的边的距离为（）A．1B．C．D．6．已知实数x，y满足的最大值是（）A．11B．7C．4D．07．若对于实数a、b，定义运算“*”为：a*b=，则函数的值域为（）A．B．C．D．8．已知在等差数列{an}中，a1=120，d=－4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（）A．60B．62C．70D．729．已知圆O1：6那么两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切1,3,510．设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为A．4B．1C．

4、D．11．从8名网络歌手中选派4名同时去4个地区演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（）A．240B．360C．480D．60012．若的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件二、填空题：13．数列{an}满足的等差中项是。14．已知：的值为。15．如图，椭圆中，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B分别是椭圆的左、右顶点，C是椭圆上的顶点，若∠CF1B=60°，，则椭圆的离心率e=。16．过点P（1，1）作曲线y=x3的两条切线l1，l2，若l1和l2的夹角为θ，则

5、tanθ=。三、解答题17．已知：（其中a>0的常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若，的最大值小于4，求a的取值范围。18．柳州市积极响应国家提高素质教育的战略构想。某校对评三好学生进行全面改革，制定新的评定细则，按新的评定细则，A、B、C三同学评为三好学生的概率分别为x、（1）当x=0.6时，求A、B、C中有两位同学评为三好学生的概率；（2）求A、B、C中至少一位同学评为三好学生的概率的最大值。619．本题满分（12分）如图，在直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=，E为AB的中点且CE⊥A1E。（1）求证：平面A1

6、EC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角E—A1C—B1的大小。20．本大题满分（12分）有两个各项都是正数的数列{an},{bn},若对于任意自然数n都有,,成等差数列，,,成等比数列，(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)如果=1,=，记数列{}的前n项和为，求.21．本大题满分（12分）已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在负实数，使，函数有最小值-3.622．本大题满分（12分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（1）求动点N的轨迹方程；（2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若，

7、且，求直线l的斜率k的取值范围答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.C10.D11.D12.B1,3,5二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）已知……………………（5分）w=2∴T=π………………7分（2）依题意知：解得0

8、048=0.324………………（6分）（2）6令解知]∴p（x）在[0，1]上即在[0，1]上增函数∴当x=1时，p（x）=1………………（13分）19．本题满分12分（1）证明：直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中AA1⊥面ABCDEC面ABCD∴AA1⊥EC又A1E⊥EC且AA1∩A1E=A又EC⊥面A1EC∴面A1EC⊥面ABB1A1………………（4分）（3）过F作FG⊥A1C，连结B1G，则B1G⊥A1C（三垂线定理）∴∠B1GF为二面角E—A1C—B1的平面角在Rt△A1FB1中，A1B1=2，∴A1F=2·=又△A1FG:△A1EC∴又在Rt

9、△B1FG中，∴二面角E—A1C—B1的大小为：……