【数学】江苏省连云港市灌云县2014-2015学年高二上学期期中考试

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1、江苏省连云港市灌云县2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题分值：160分时间：100分钟一、填空题。（每题5分，共70分）1、在等差数列{an}中，若a3=50,a5=30，则a7=.2．满足=4，A=，B=的△ABC的边的值为。3、函数y=的定义域为。4、已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=。5、已知，，，则=。6、在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝3，a18＋a19＋a20＝87，则此数列前20项的和S20＝______．7、已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝．8、数列{an}是公差不为0

2、的等差数列，且a2＋a6＝a8，则＝________．9、已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝________．10、若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1aa5＝________．11、设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝___　_____．12、．在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为________．13.△ABC中a=6,b=6A=30°则边C=。14、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝__　____

3、__．二、解答题。（16+16+18+20+20）15、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求通项an；（2）求前n项和。616、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，求△ABC的面积．18、已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，求其最大角的余弦值．619、已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，求不等式x2－bx－a＜0的解集．6学校班级姓

4、名考号……………………………………………………………………………………………………………灌云县2014～2015学年第一学期期中调研考试高二数学试卷分值：160分时间：100分钟7、已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝__2N-1_____．8、数列{an}是公差不为0的等差数列，且a2＋a6＝a8，则＝__3______．9、已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝__4·______．10、若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1aa5＝________．11、设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．

5、已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝___　_____．12、．在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为________．13.△ABC中a=6,b=6A=30°则边C=6或12。14、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝__　______．二、解答题。（16+16+18+20+20）15、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.6(1)求通项an；（2）求前n项和。【解】(1)由等差数列的性质，得a2＋a5＝a3＋a4＝22，∴a3，a4是

6、方程x2－22x＋117＝0的根，且a4＞a3，∴a3＝9且a4＝13，从而a1＝1，公差d＝4，故通项an＝1＋4(n－1)＝4n－3.(2)由(1)知Sn＝＝2n2－n，16、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.【解】　(1)∵S1，S3，S2成等差数列，17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，求△ABC的面积．【解析】　∵B＝，C＝，∴A＝π－B－C＝.由正弦定理＝，得＝，6∴c＝2.∴S△ABC＝bcsinA＝×2×2sin＝＋1.【答

7、案】　＋118、已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，求其最大角的余弦值．【解析】　设△ABC的三边a，b，c成公比为的等比数列，∴b＝a，c＝2a.则cosC＝＝＝－.【答案】　－6