资源描述：
《【数学】江苏省连云港市灌南华侨双语学校2014-2015学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、灌南华侨双语学校2014-2015学年度第一学期高二期中考试数学试卷（文科）满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．在△中，的对应边分别为，，则．2．已知等差数列中，，则．3．设变量，满足约束条件表示的平面区域的面积．4．已知，，，则．5．在等比数列中，若,则的值为．6．若点在直线的上方，则的取值范围是．7．已知在中，,则的形状是三角形．8．已知等差数列满足，,，则前n项和取最小值时，n的值为．9.不等式恒成立，则实数的取值范围是．10．等比数列中，为的前项和，且，则．11．在中，，则=．12．已知是等差数列的前项和，,,
2、则数列的前项和=．13．一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为，则公差．1214．已知数列满足，且，且则数列的通项公式为．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15．（本小题满分14分）如图，已知中，,,,,求的长度．16．（本小题满分14分）已知成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上12后成为等比数列中的．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为．17．（本小题满分14分）已知抛物线．（1）若抛物线与轴交于,两点，求关于的不等式的解集；（2）若抛物线过点，解关于不等式；（3）对任意，不等式恒成立，求的最大值．121
3、8．（本小题满分16分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．19．（本小题满分16分）在中，分别表示角对边的长，满足．（1）求角的大小；（2）已知，点在边上，①若为的中线，且，求长；②若为的高，且，求证：为等边三角形．1220．（本小题满分16分）已知数列，，其前项和满足,其中．（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求证：；（3）设为非零整数
4、，），试确定的值，使得对任意，都有成立．12灌南华侨双语学校2014-2015学年度第一学期高二期中考试数学试卷（文科）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．在△中，的对应边分别为，，则．2．已知等差数列中，，则．3．设变量，满足约束条件表示的平面区域的面积．4．已知，，，则．5．在等比数列中，若,则的值为．26．若点在直线的上方，则的取值范围是．7．已知在中，,则的形状是三角形．直角8．已知等差数列满足，,，则前n项和取最小值时，n的值为．29.不等式恒成立，则实数的取值范围是．10．等比数列中，为的前项和，且，则．3911．在中，，则=．1
5、2．已知是等差数列的前项和，,,则数列的前项和=．13．一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为，则公差．514．已知数列满足，且，且则数列12的通项公式为．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15．（本小题满分14分）如图，已知中，,,,,求的长度．解：由正弦定理得，所以；…………………7分于是由余弦定理得，所以．…………………14分16．（本小题满分14分）已知成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为．解：（1）设三个数分别为∴解得……………………2分三个
6、数为为正数，12由题意知成等比数列…………………4分∴∴或（舍）∴……………………6分∴……………………8分（2）由题意知…………………10分…………………14分17．（本小题满分14分）已知抛物线．（1）若抛物线与轴交于,两点，求关于的不等式的解集；（2）若抛物线过点，解关于不等式；（3）对任意，不等式恒成立，求的最大值．解：（1）由题意知解得，……………………3分解集为……………………5分（2）由题意知即……………………6分……………………8分当时，解集为当时，解集为当时，解集为……………………11分综上：当时，解集为12当时，解集为当时，解集为………………………12
7、分（3）由题意知化简得……………………13分作图由线性规划知：所以最大值为．…………14分18．（本小题满分16分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．解：（1）根据题意，解得；…………8分（2）设利润为元，则………12分故时，元.……………………15分答：（1）的取值范围为；（2）甲厂以6千克/小时的速度运输生产某种产品可获得最
