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《【数学】陕西省西安市高新第一中学2015届高三（文）周练09》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com西安高新一中2015届文科数学周练（9）满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1.设是平面α内两条不同的直线,是平面α外的一条直线,则“”是“⊥α”的( )A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )A. B. C.8π D.3.设是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )A.过一定存在平面β,使得
2、β∥αB.过一定存在平面β,使得β⊥αC.在平面α内一定不存在直线b,使得⊥bD.在平面α内一定不存在直线b,使得∥b4.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )A.16πB.14πC.12πD.8π5.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )15A.9B.10C.11D.6.如图所示,是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与所成的角为( )A. B.C. D.7.某几何体的三视图如图所示(其中侧
3、视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( )A.92+14πB.82+14πC.92+24πD.82+24π8.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )15A.πB.πC.πD.π9.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A.B.C.D.10.在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为( )A.B.C.D.二、填空题：本大题共6
4、小题，每小题5分，满分30分。11.圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.12.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.13.如图所示是一个正方体的表面展开图,A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为__________.14.如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.1515.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为
5、PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有__________.16.湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________.西安高新一中2015届文科数学周练（9）学号：班级：高三班姓名：成绩:一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小
6、题5分，满分30分。11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题5小题，满分70分。1517.(13分)一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.(1)求证：AC⊥BD.(2)求三棱锥E-BCD的体积.18.(14分)如图,在直三棱柱中,∠BAC=90°,,且E是BC中点.(1)求证：AB∥平面AEC.(2)求证：BC⊥平面AEC.19.(14分)如图,
7、AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.15(1)求证：平面GNM∥平面ADC′.(2)求证：C′A⊥平面ABD.20.(14分)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证：平面PAC⊥平面PBC.(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.21.(15分)已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平
8、面PAD⊥平面ABCD(如图).15(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.15参考答案：题号12345678910答案CBBACDABBB11.π1
