【数学】江苏省淮安市涟水金城外国语学校2012-2013学年高一下学期期末10

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1、江苏省淮安市涟水金城外国语学校2012-2013学年高一下学期期末一、填空题1．已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是　　2．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是3．若，则;4．函数，使是增函数的的区间是________5．某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是．6．为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________7．有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案

2、提示A=，请将条件补完整.8．将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.6其中正确的是（将正确命题的序号全填上）.9．在二项式的展开式中，的一次项系数是，则实数的值为10．函数的单调递减区间是11．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=.12．已知是第二象限的角，，则．13．定义在R上的函数满足，则的值为。二、解答题15．设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．16．已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求

3、及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。617．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求

4、mn

5、的最小值．18．(1)化简；(2)已知且，求的值.19．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．20．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．6⑴试规定的值，并解释其实际意

6、义；⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．6解得。6∵，∴，∴，且．从而．6