【数学】湖南省岳阳市岳阳县一中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、岳阳县一中2013年下期高二期末考试试卷数学(文)总分:150分时量:120分钟一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）,则复数的共轭复数的模（）A.1B.C.D.2.若，则是的（）A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.若都为实数且,则下列不等关系正确的是　　（）A．B．C．D．4.在实数范围内不等式的解集为(）A.B.C.D.5．已知命题：，，则()A.：，B.：，C.：，D.：，6.曲线在处的切线的斜率是（）A.B.C.D．7.已知双曲线

2、标准方程为:，一条渐近线方程为，点在双曲线的右支上，则的值为()A.B.C.D.8.已知实数x，y满足不等式组的取值范围是（　）10A．[）B．C．[]D．[）９.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡相应位置）10.已知为虚数单位，则复数＝　　　　　　11.命题，命题，若为真，则的取值范围为12.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则至少有_的把握认为“学生性别与是否

3、支持该活动有关系”．附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82813.动点到点的距离与点到轴的距离差为，则点的轨迹方程为14.根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有________个点．15.记数列为，其中，.定义变换，将中的变为；变为.设；例如，则.（1）若，则中的项数为；（2）设为，记中相邻两项都是的数对个数为，则关于的表达式为.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数10(1)若，解不等式

4、；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值（1）求的值；（2）求函数的极小值。18.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆的焦点相同,且它们的离心率之和等于（1）求双曲线的离心率的值（2）求双曲线的标准方程。19.（本小题满分13分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足,而人均日消费(元)近似地满足(1)求该城市的旅游日收入（万元）与时间的函数关系式；(2)求该城市旅游日收入的最小值.20．（本小题满分13分）已知抛物线，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交

5、抛物线于点.(1)证明：抛物线在点处的切线与平行；(2)是否存在实数,使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.1021、（本小题满分13分）已知函数，（1）若对一切有不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）记，求证：.10岳阳县一中2013年下期高二期末考试试卷数学(文)总分:150分时量:120分钟一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）,则复数的共轭复数的模（B）A.1BCD2.若，则是的（C）A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.若都为

6、实数且,则下列不等关系正确的是　　（D）A．B．C．　　D．4.在实数范围内不等式的解集为(C）A.B.C.D.5．已知命题：，，则(C)(A)：，(B)：，(C)：，(D)：，6.曲线在处的切线的斜率是（B）A.B.C.D．7.已知双曲线标准方程为:，一条渐近线方程为，点在双曲线的右支上，则的值为(C)A.B.C.D.8.已知实数x，y满足不等式组的取值范围是（A　）10A．[）B．（）C．[]D．[）９.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为(D)A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡相应位置）10

7、.已知为虚数单位，则复数＝　　　　　　　　　　11.命题，命题，若为真，则的取值范围为12.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则至少有____﹪____的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82813.动点到点的距离与点到轴的距离差为，则点的轨迹方程为14.根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有____n2－n