资源描述：
《【数学】内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山蒙中2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013—2014学年度上学期期末质量测评高二（理科）数学试题（锦山蒙中）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x∈R
2、}，B＝{-1,0,1,2,3}，若等于( )A．{1,2} B．{-1,0,1} C．{0,1,2} D．{0,1,2,3}2.下列各式中，能作为数列2,0，2,0……通项公式的一个是( )A．B．C．D．3.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1B．3C．1D．04.命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是(
3、 )A．不存在x0∈R，2x0＞0B．对任意的x∈R，2x≤0C．对任意的x∈R，2x＞0D．存在x0∈R，2x0≥05.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号可以是()A．B．C．D．6.在等差数列中，，则的值为( )A.5B.6C.8D.107.如果a＞b，给出下列不等式：(1)＜；(2)a3＞b3；(3)a2＋1＞b2＋1；(4)2a＞2b.其中成立的是( )A．(2)(3) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(1)(3)8.在中，已知，，，则解此三角形的结果有（）A．两解B．一解C.无解D．一解或两解9.已知10名工人某天生产同一零
4、件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．c>a>bC．b>c>aD．c>b>a610满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A．B．C.D．11.甲、乙、丙三名同学站成一排，其中甲站在中间的概率为（）A． B．C． D.12.已知，，且，则的最小值是（）A.B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.若数列的前和为，且,则数列的通项公式为_______________.14.在正方形内有一扇形（
5、见阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为_______________.15.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是.16.有下列三个命题：①均为实数，则“”是“依次成等比数列”的充要条件；②从一批产品中任取三件，则事件A：“三件产品全不是次品”与事件B：“三件产品既有正品也有次品”是对立事件；③命题“若，则”的逆否命题为真命题.其中正确的命题有__________.（把你认为正确的序号填上）三、解答题（满分70分，解答时应写出文字说明，正明过程和演算步骤）17.（满分10分）已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（1）求边长c的
6、值.（2）求的面积.18.（满分12分）已知某校高二年级共有1200名学生，现从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…6后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次期中考试高二年级的及格人数（60分及以上为及格）.第18题图19.（满分12分）命题p：关于x的不等式＋2ax＋4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f(x)＝(1－a)x在定义域内是增函数，若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．20.（满分12分）某中学的高二（1）班有男同学4
7、5名，女同学15名，老师按分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、探究，老师决定从这个兴趣小组中选出两名同学去做某项实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.21.（满分12分）已知不等式和不等式有相同的解集，求不等式的解集.22.（满分12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且2，an，Sn成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，，求数列{cn}的前n项和Tn.高二（蒙中）数学试题（理）参考答案一、选择题：题号1234567891011126答案CB
8、DCDABADCBA二、填空题：13.；14.15.；16.③三、解答题：17.解：（1）由正弦定理得则————5分（2）————8分则的面积————10分18.解：（1）分数在内的频率为：，又，补全的频率直方图如图所示：（求频率3分，作图3分）———6分（2）由频率直方图可得，成绩在60分以上的频率为：即本次考试的及格率为由此可估计高二年级本次考试的及格人数为（人）———12分19.解：设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R
