【数学】辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二1月会考

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1、大连市第二十高级中学2015—2016学年高二1月会考数学试题卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集，，则等于(　　)A．B．C．D．2．已知，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．3.已知A(3，－2)，B(－5,4)，则以AB为直径的圆的方程是(　　)A．B．C．D．4.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．2B．3C．4D．55．已知表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是（）A、

2、B、C、D、6．下列函数在定义域上为增函数的是（）A．B.C.D.7．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.C.D.8.已知将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为(　　)A．95元B．100元C．105元D．110元9．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）4A．1B．2C．3D．410．已

3、知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度11.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，若构成公比为q的等比数列，则q的值为（）A.1B.2C.3D.412．函数的零点的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题，共64分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上）．．13．已知向量＝（3,4），＝（sin，cos），且∥，则等于.14．已知是偶函

4、数，当时，，则＝_______.15．已知，且，则的最小值为.16．已知一个底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为.三、解答题（17、18、19、20每题10分，21题12分）17．已知的内角A、B、C、所对的边分别为已知求的周长18.已知是定义在(－4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足4，求实数的取值范围．19．已知在某次期末考试中，从高一年级部抽取60名学生的数学成绩(均为整数)分段为[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后，

5、部分频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试全班数学成绩的平均分20.如图，在三棱锥中，平面平面，，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；21．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.4参考答案一、DCBBD,ACACB,BC二、13、14、-215、416、三、17、解：的周长为10分1

6、8、解：4分且因为所以是奇函数所以6分单调递减所以，8分综上，10分19、解：(1)分数在[120,130)内的频率为1－(0.01＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10＝1－0.7＝0.3，＝＝0.03，补给后的直方图如下．5分(2)平均分的估计值为＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.10分20、解：（1）为中点，∥,面,面,所以∥面5分（2）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以

7、平面平面.10分21、解：（1），因为公差不为0，所以。所以...6分（2）...12分4